論文の概要: Optimal qudit overlapping tomography and optimal measurement order

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.10059v1
• Date: Thu, 15 Jan 2026 04:24:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-16 19:43:18.985519
• Title: Optimal qudit overlapping tomography and optimal measurement order
• Title（参考訳）: 最適Qudit重畳トモグラフィと最適測定順序
• Authors: Shuowei Ma, Qianfan Wang, Lvzhou Li, Fei Shi,
• Abstract要約: 重なり合うトモグラフィーは量子システムを特徴づけるのに不可欠であるが、指数的資源スケーリングにより大規模システムでは不可能となる。 そこで本研究では,一般化したゲルマン行列から局所的な測定設定を構築することにより,最適なqudit重畳トモグラフィーについて検討する。 ペアワイズトモグラフィは少なくとも8 + 56leftlceil log_8 n rightrceil$測定設定が必要であり、この境界を達成する明示的なスキームを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.6984428694541
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum state tomography is essential for characterizing quantum systems, but it becomes infeasible for large systems due to exponential resource scaling. Overlapping tomography addresses this challenge by reconstructing all $k$-body marginals using few measurement settings, enabling the efficient extraction of key information for many quantum tasks. While optimal schemes are known for qubits, the extension to higher-dimensional qudit systems remains largely unexplored. Here, we investigate optimal qudit overlapping tomography, constructing local measurement settings from generalized Gell-Mann matrices. By establishing a correspondence with combinatorial covering arrays, we present two explicit constructions of optimal measurement schemes. For $n$-qutrit systems, we prove that pairwise tomography requires at most $8 + 56\left\lceil \log_{8} n \right\rceil$ measurement settings, and provide an explicit scheme achieving this bound. Furthermore, we develop an efficient algorithm to determine the optimal order of these measurement settings, minimizing the experimental overhead associated with switching configurations. Compared to the worst-case ordering, our optimized schedule reduces switching costs by approximately 50\%. These results provide a practical pathway for efficient characterization of qudit systems, facilitating their application in quantum communication and computation.
• Abstract（参考訳）: 量子状態トモグラフィーは量子システムを特徴づけるのに不可欠であるが、指数的資源スケーリングにより大規模システムでは不可能となる。 オーバーラップトモグラフィーはこの課題に対処するため、わずかな測定設定ですべての$k$ボディの限界を再構築し、多くの量子タスクにおいて鍵情報の効率的な抽出を可能にする。 最適スキームは量子ビットで知られているが、高次元のキューディット系への拡張はほとんど探索されていない。 そこで本研究では,一般化したゲルマン行列から局所的な測定設定を構築することにより,最適なqudit重畳トモグラフィーについて検討する。 組合せ被覆配列との対応性を確立することにより、最適測定スキームの2つの明示的な構成を示す。 n$-qutrit系の場合、ペアワイズトモグラフィには少なくとも8 + 56\left\lceil \log_{8} n \right\rceil$測定設定が必要であることを証明し、この境界を達成する明示的なスキームを提供する。 さらに,これらの測定設定の最適順序を決定するための効率的なアルゴリズムを開発し,スイッチング構成に関する実験的なオーバーヘッドを最小限に抑える。 最悪の注文と比較して、最適化されたスケジュールは、切り替えコストを約50%削減します。 これらの結果は、量子通信や計算において、quditシステムの効率的なキャラクタリゼーションを実現するための実践的な経路を提供する。

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