論文の概要: Mass Distribution versus Density Distribution in the Context of Clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.10759v1
• Date: Wed, 14 Jan 2026 03:55:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-19 20:21:50.237764
• Title: Mass Distribution versus Density Distribution in the Context of Clustering
• Title（参考訳）: クラスタリングにおける質量分布と密度分布
• Authors: Kai Ming Ting, Ye Zhu, Hang Zhang, Tianrun Liang,
• Abstract要約: 密度分布は、その基本的な限界、すなわち高密度バイアスを持つことを示す。 本稿では,全クラスタの総質量を最大化するアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.790709734042006
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper investigates two fundamental descriptors of data, i.e., density distribution versus mass distribution, in the context of clustering. Density distribution has been the de facto descriptor of data distribution since the introduction of statistics. We show that density distribution has its fundamental limitation -- high-density bias, irrespective of the algorithms used to perform clustering. Existing density-based clustering algorithms have employed different algorithmic means to counter the effect of the high-density bias with some success, but the fundamental limitation of using density distribution remains an obstacle to discovering clusters of arbitrary shapes, sizes and densities. Using the mass distribution as a better foundation, we propose a new algorithm which maximizes the total mass of all clusters, called mass-maximization clustering (MMC). The algorithm can be easily changed to maximize the total density of all clusters in order to examine the fundamental limitation of using density distribution versus mass distribution. The key advantage of the MMC over the density-maximization clustering is that the maximization is conducted without a bias towards dense clusters.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,クラスタリングの文脈におけるデータ,すなわち密度分布と質量分布の2つの基本記述子について検討する。 密度分布は統計の導入以来、データ分布の事実上の記述である。 我々は,クラスタリングを行うアルゴリズムに関係なく,密度分布が基本的限界を持つことを示す。 既存の密度に基づくクラスタリングアルゴリズムでは、高密度バイアスの効果に対抗するために異なるアルゴリズムが採用されているが、密度分布を用いることの基本的な制限は、任意の形状、大きさ、密度のクラスタを見つけるのに障害となる。 より優れた基礎として質量分布を用いることにより,全クラスタの総質量を最大化するアルゴリズムを提案し,そのアルゴリズムをMMC(Mass-maximization clustering)と呼ぶ。 このアルゴリズムは、密度分布と質量分布の基本的な限界を調べるために、全てのクラスターの総密度を最大化するために容易に変更することができる。 密度-最大化クラスタリングに対するMCCの重要な利点は、最大化が密度クラスタへのバイアスなしで実行されることである。

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