論文の概要: Statistical Robustness of Interval CVaR Based Regression Models under Perturbation and Contamination

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.11420v1
• Date: Fri, 16 Jan 2026 16:41:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-19 20:21:50.562393
• Title: Statistical Robustness of Interval CVaR Based Regression Models under Perturbation and Contamination
• Title（参考訳）: 内部CVaRを用いた摂動・汚染下の回帰モデルの統計的ロバスト性
• Authors: Yulei You, Junyi Liu,
• Abstract要約: いわゆる区間条件値-at-risk(In-CVaR)に基づく頑健な非線形回帰に対処する。 我々は汚染下でのロバスト性を厳密に定量化し、広範囲の回帰モデルに対する分布分解点を統一的に研究した。 In-CVaRに基づく推定器は、損失の最大部分がトリミングされている場合に限り、Prokhorov測定の点で質的に頑健であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.578201299411112
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Robustness under perturbation and contamination is a prominent issue in statistical learning. We address the robust nonlinear regression based on the so-called interval conditional value-at-risk (In-CVaR), which is introduced to enhance robustness by trimming extreme losses. While recent literature shows that the In-CVaR based statistical learning exhibits superior robustness performance than classical robust regression models, its theoretical robustness analysis for nonlinear regression remains largely unexplored. We rigorously quantify robustness under contamination, with a unified study of distributional breakdown point for a broad class of regression models, including linear, piecewise affine and neural network models with $\ell_1$, $\ell_2$ and Huber losses. Moreover, we analyze the qualitative robustness of the In-CVaR based estimator under perturbation. We show that under several minor assumptions, the In-CVaR based estimator is qualitatively robust in terms of the Prokhorov metric if and only if the largest portion of losses is trimmed. Overall, this study analyzes robustness properties of In-CVaR based nonlinear regression models under both perturbation and contamination, which illustrates the advantages of In-CVaR risk measure over conditional value-at-risk and expectation for robust regression in both theory and numerical experiments.
• Abstract（参考訳）: 摂動と汚染によるロバスト性は統計的学習において顕著な問題である。 In-CVaR(Inter interval Conditional value-at-risk)は, 過度な損失を減らして頑健性を高めるために導入された。 近年の文献では、In-CVaRに基づく統計的学習は古典的頑健回帰モデルよりも優れた頑健性を示すが、その非線形回帰に対する理論的頑健性解析は未解明のままである。 我々は, 汚染下でのロバスト性について, 線形, ピースワイドアフィン, ニューラルネットワークモデルを含む, 幅広い回帰モデルの分布分解点について, $\ell_1$, $\ell_2$, Huber損失を含む統一的な研究により, 厳密に定量化する。 さらに, 摂動下でのIn-CVaRに基づく推定器の定性的ロバスト性を解析した。 いくつかの小さな仮定の下で、In-CVaRに基づく推定器は、損失の最大の部分がトリミングされている場合に限り、プロホロフ計量の点で質的に堅牢であることを示す。 本研究は,In-CVaRに基づく非線形回帰モデルにおいて,摂動と汚染の両面において頑健性特性を解析し,条件付きリスクに対するIn-CVaRリスク測定の利点と,理論および数値実験の両方において頑健性レグレッションを期待することを明らかにする。

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