論文の概要: On the Probability of First Success in Differential Evolution: Hazard Identities and Tail Bounds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.11499v1
• Date: Fri, 16 Jan 2026 18:24:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-19 20:21:50.598375
• Title: On the Probability of First Success in Differential Evolution: Hazard Identities and Tail Bounds
• Title（参考訳）: 微分進化における最初の成功の確率について--ハザード・アイデンティティとタイル・バウンド
• Authors: Dimitar Nedanovski, Svetoslav Nenov, Dimitar Pilev,
• Abstract要約: 本研究では、条件付きハザードフレームワークによる微分進化(DE)におけるファーストヒッティング時間について検討する。 現状のp$best/1変異を持つL-SHADEアルゴリズムでは、条件付きハザードが明示的な下限を許容するチェック可能なアルゴリズム目撃イベント$mathcal L_t$を構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We study first-hitting times in Differential Evolution (DE) through a conditional hazard frame work. Instead of analyzing convergence via Markov-chain transition kernels or drift arguments, we ex press the survival probability of a measurable target set $A$ as a product of conditional first-hit probabilities (hazards) $p_t=\Prob(E_t\mid\mathcal F_{t-1})$. This yields distribution-free identities for survival and explicit tail bounds whenever deterministic lower bounds on the hazard hold on the survival event. For the L-SHADE algorithm with current-to-$p$best/1 mutation, we construct a checkable algorithmic witness event $\mathcal L_t$ under which the conditional hazard admits an explicit lower bound depending only on sampling rules, population size, and crossover statistics. This separates theoretical constants from empirical event frequencies and explains why worst-case constant-hazard bounds are typically conservative. We complement the theory with a Kaplan--Meier survival analysis on the CEC2017 benchmark suite . Across functions and budgets, we identify three distinct empirical regimes: (i) strongly clustered success, where hitting times concentrate in short bursts; (ii) approximately geometric tails, where a constant-hazard model is accurate; and (iii) intractable cases with no observed hits within the evaluation horizon. The results show that while constant-hazard bounds provide valid tail envelopes, the practical behavior of L-SHADE is governed by burst-like transitions rather than homogeneous per-generati on success probabilities.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、条件付きハザードフレームワークによる微分進化(DE)におけるファーストヒッティング時間について検討する。 マルコフ連鎖遷移核やドリフト引数を通して収束を分析する代わりに、条件付き第一ヒット確率(ハザーズ)$p_t=\Prob(E_t\mid\mathcal F_{t-1})$の積として、測定可能な目標集合の生存確率を$A$で表す。 これにより、サバイバルイベントのハザードホールド上の決定論的下界が決定的となると、サバイバルと明示的なテールバウンドの分布自由IDが得られる。 現状のp$best/1変異を持つL-SHADEアルゴリズムでは, 条件付きハザードがサンプリングルール, 集団サイズ, クロスオーバー統計にのみ依存し, 明示的な下限を許容する, チェック可能なアルゴリズム目撃イベント$\mathcal L_t$を構築する。 これは経験的な事象の周波数から理論定数を分離し、最悪のケースの定数ハザード境界が一般的に保守的である理由を説明する。 我々は、CEC2017ベンチマークスイート上でKaplan-Meierサバイバル分析を行い、この理論を補完する。 機能と予算にわたって、私たちは3つの異なる経験的体制を特定します。 (i)打撃時間が短いバーストに集中する成功を強く集結させる。 (二 一定のハザードモデルが正確である略幾何学的尾部 三 評価地平線内において、観測不能な難治性症例。 その結果、一定のハザード境界が有効なテールエンベロープを提供する一方で、L-SHADEの実践的挙動は、成功確率における均質なパージェネラティよりもバースト的な遷移によって制御されることがわかった。

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