論文の概要: Global Optimization By Gradient from Hierarchical Score-Matching Spaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.11639v1
- Date: Wed, 14 Jan 2026 15:26:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-21 22:47:22.239153
- Title: Global Optimization By Gradient from Hierarchical Score-Matching Spaces
- Title（参考訳）: 階層的スコアマッチング空間からの勾配による大域的最適化
- Authors: Ming Li,
- Abstract要約: この研究は、制約のない一般的な階層的最適化目的として、様々な複雑な制約を持つ全ての最適化問題を解く。
これは大域的最適化と拡散に基づく生成モデルとの深い関係を明らかにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.444818462799464
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Gradient descent is the most commonly used optimization method, but limited to local optimality, and confined to the field of continuous differentiable problems with simple convex constraints. This work solve these limitations and restrictions by unifying all optimization problems with various complex constraints as a general hierarchical optimization objective without constraints, which is optimized by gradient obtained through score matching. By this way, global optimization by deterministic method using strict gradient is achieved for the first time, and verified through simple-constructed and complex-practical experiments. Even more importantly, it reveals the profound connection between global optimization and diffusion based generative modeling.
- Abstract（参考訳）: 勾配降下は最も一般的に用いられる最適化法であるが、局所最適性に限定され、単純な凸制約を持つ連続微分可能問題の分野に限られる。
本研究は, スコアマッチングによって得られる勾配によって最適化される制約のない汎用階層的最適化対象として, 様々な複雑な制約で最適化問題を統一することにより, これらの制約と制約を解消する。
このようにして、厳密な勾配を用いた決定論的手法による大域的最適化が初めて達成され、簡単な構成と複雑な実践実験によって検証される。
さらに重要なのは、グローバル最適化と拡散に基づく生成モデルとの深い関係を明らかにすることだ。
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