論文の概要: Trainability-Oriented Hybrid Quantum Regression via Geometric Preconditioning and Curriculum Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.11942v1
• Date: Sat, 17 Jan 2026 07:32:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-21 22:47:22.38934
• Title: Trainability-Oriented Hybrid Quantum Regression via Geometric Preconditioning and Curriculum Optimization
• Title（参考訳）: 幾何学的プレコンディショニングとカリキュラム最適化によるトレーサビリティ指向型ハイブリッド量子回帰
• Authors: Qingyu Meng, Yangshuai Wang,
• Abstract要約: 量子ニューラルネットワーク(QNN)は、科学的な機械学習への関心が高まっている。 レグレッション設定では、ノイズのある勾配の下でのトレーサビリティの制限や、不条件の最適化に悩まされることが多い。 本稿では、これらのボトルネックを軽減するために設計されたハイブリッド量子古典回帰フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6445605125467574
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Quantum neural networks (QNNs) have attracted growing interest for scientific machine learning, yet in regression settings they often suffer from limited trainability under noisy gradients and ill-conditioned optimization. We propose a hybrid quantum-classical regression framework designed to mitigate these bottlenecks. Our model prepends a lightweight classical embedding that acts as a learnable geometric preconditioner, reshaping the input representation to better condition a downstream variational quantum circuit. Building on this architecture, we introduce a curriculum optimization protocol that progressively increases circuit depth and transitions from SPSA-based stochastic exploration to Adam-based gradient fine-tuning. We evaluate the approach on PDE-informed regression benchmarks and standard regression datasets under a fixed training budget in a simulator setting. Empirically, the proposed framework consistently improves over pure QNN baselines and yields more stable convergence in data-limited regimes. We further observe reduced structured errors that are visually correlated with oscillatory components on several scientific benchmarks, suggesting that geometric preconditioning combined with curriculum training is a practical approach for stabilizing quantum regression.
• Abstract（参考訳）: 量子ニューラルネットワーク(QNN)は、科学的な機械学習への関心が高まりつつあるが、回帰設定では、ノイズの多い勾配の下でのトレーサビリティの制限や、不条件の最適化に悩まされることが多い。 本稿では、これらのボトルネックを軽減するために設計されたハイブリッド量子古典回帰フレームワークを提案する。 我々のモデルは、学習可能な幾何学的プレコンディショナーとして機能する軽量な古典的埋め込みをプリペンドし、入力表現を下流変分量子回路のより良い条件に変換する。 本研究では,SPSAに基づく確率探索からAdamに基づく勾配微調整へ,回路深度と遷移を漸進的に向上させるカリキュラム最適化プロトコルを提案する。 我々は,PDEインフォームド・レグレッション・ベンチマークと標準レグレッション・データセットに対するアプローチを,シミュレータ設定において一定のトレーニング予算の下で評価する。 実証的に、提案するフレームワークは、純粋なQNNベースラインよりも一貫して改善され、データ制限されたレシエーションにおいてより安定した収束をもたらす。 さらに、いくつかの科学的ベンチマークにおいて、振動成分と視覚的に相関する構造的誤差の低減を観察し、幾何学的プレコンディショニングとカリキュラムトレーニングを組み合わせることが、量子回帰の安定化のための実践的アプローチであることを示唆した。

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