論文の概要: Quantum Interactive Oracle Proofs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.12874v1
• Date: Mon, 19 Jan 2026 09:30:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-22 14:57:00.163523
• Title: Quantum Interactive Oracle Proofs
• Title（参考訳）: 量子インタラクティブなOracleの証明
• Authors: Baocheng Sun, Thomas Vidick,
• Abstract要約: 量子対話型Oracle Proofs(qIOPs)の研究を紹介する。 我々は、qIOPの2つの主要な構成を示し、どちらも無条件である。 我々は、独立した興味を持つかもしれない多ビット検定の新規な単検定器を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0482700732041397
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We initiate the study of quantum Interactive Oracle Proofs (qIOPs), a generalization of both quantum Probabilistically Checkable Proofs and quantum Interactive Proofs, as well as a quantum analogue of classical Interactive Oracle Proofs. In the model of quantum Interactive Oracle Proofs, we allow multiple rounds of quantum interaction between the quantum prover and the quantum verifier, but the verifier has limited access to quantum resources. This includes both queries to the prover's messages and the complexity of the quantum circuits applied by the verifier. The question of whether QMA admits a quantum interactive oracle proof system is a relaxation of the quantum PCP Conjecture. We show the following two main constructions of qIOPs, both of which are unconditional: - We construct a qIOP for QMA in which the verifier shares polynomially many EPR pairs with the prover at the start of the protocol and reads only a constant number of qubits from the prover's messages. - We provide a stronger construction of qIOP for QMA in which the verifier not only reads a constant number of qubits but also operates on a constant number of qubits overall, including those in their private registers. However, in this stronger setting, the communication complexity becomes exponential. This leaves open the question of whether strong qIOPs for QMA, with polynomial communication complexity, exist. As a key component of our construction, we introduce a novel single prover many-qubits test, which may be of independent interest.
• Abstract（参考訳）: 我々は量子対話型Oracle Proofs(qIOPs)の研究を開始し、量子確率的にチェック可能なProofsと量子対話型Proofsの両方を一般化し、古典的対話型Oracle Proofsの量子アナログを創始する。 量子対話型Oracle Proofsのモデルでは、量子証明器と量子検証器の間の複数の量子相互作用を許容するが、検証器は量子リソースへのアクセスに制限がある。 これには、証明者のメッセージに対するクエリと、検証者が適用した量子回路の複雑さの両方が含まれる。 QMAが量子インタラクティブなオラクル証明システムを認めるかどうかという問題は、量子PCP Conjectureの緩和である。 検証器がプロトコルの開始時に証明器と多項式的に多くのEPRペアを共有し、証明器のメッセージから一定数のキュービットだけを読み取るQMA用qIOPを構築する。 -QMAのQIOPは、検証者が一定数のキュービットを読み取るだけでなく、そのプライベートレジスタを含む全体として一定数のキュービットを動作させるという、より強力な構成を提供する。 しかし、この強い環境では、通信の複雑さは指数関数的になる。 このことは、QMA の強い qIOP が多項式通信の複雑さを持つものが存在するかどうかという疑問を解き放つ。 構築の鍵となる要素として、独立性のある新しい単証明多ビット検定を導入する。

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