論文の概要: Succinct Classical Verification of Quantum Computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.14929v1
• Date: Wed, 29 Jun 2022 22:19:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-07 07:10:15.993595
• Title: Succinct Classical Verification of Quantum Computation
• Title（参考訳）: 量子計算の逐次古典的検証
• Authors: James Bartusek, Yael Tauman Kalai, Alex Lombardi, Fermi Ma, Giulio Malavolta, Vinod Vaikuntanathan, Thomas Vidick, and Lisa Yang
• Abstract要約: 量子計算のための古典的簡潔な対話的引数(BQP)を構築する。 我々のプロトコルは、識別不能難読化(iO)と学習エラー(LWE)の事後セキュリティを前提として安全である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.91621630752802
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We construct a classically verifiable succinct interactive argument for quantum computation (BQP) with communication complexity and verifier runtime that are poly-logarithmic in the runtime of the BQP computation (and polynomial in the security parameter). Our protocol is secure assuming the post-quantum security of indistinguishability obfuscation (iO) and Learning with Errors (LWE). This is the first succinct argument for quantum computation in the plain model; prior work (Chia-Chung-Yamakawa, TCC '20) requires both a long common reference string and non-black-box use of a hash function modeled as a random oracle. At a technical level, we revisit the framework for constructing classically verifiable quantum computation (Mahadev, FOCS '18). We give a self-contained, modular proof of security for Mahadev's protocol, which we believe is of independent interest. Our proof readily generalizes to a setting in which the verifier's first message (which consists of many public keys) is compressed. Next, we formalize this notion of compressed public keys; we view the object as a generalization of constrained/programmable PRFs and instantiate it based on indistinguishability obfuscation. Finally, we compile the above protocol into a fully succinct argument using a (sufficiently composable) succinct argument of knowledge for NP. Using our framework, we achieve several additional results, including - Succinct arguments for QMA (given multiple copies of the witness), - Succinct non-interactive arguments for BQP (or QMA) in the quantum random oracle model, and - Succinct batch arguments for BQP (or QMA) assuming post-quantum LWE (without iO).
• Abstract（参考訳）: 我々は,bqp計算(およびセキュリティパラメータの多項式)の実行時に多対数である通信複雑性と検証ランタイムを備えた,古典的に検証可能な簡潔な量子計算対話型引数(bqp)を構築する。 indistinguishability obfuscation (io) と learning with error (lwe) の量子後安全性を前提としたプロトコルは安全である。 先行研究(Chia-Chung-yamakawa, TCC '20)では、長い共通参照文字列とランダムなオラクルとしてモデル化されたハッシュ関数の非ブラックボックスの使用の両方が必要となる。 技術的レベルでは、古典的に検証可能な量子計算(Mahadev, FOCS '18)を構築するためのフレームワークを再考する。 私たちは、mahadevのプロトコルに対して、自己完結したモジュラーなセキュリティ証明を与えます。 我々の証明は、検証者の最初のメッセージ(多くの公開鍵からなる)が圧縮される設定に容易に一般化する。 次に、この圧縮公開鍵の概念を定式化し、オブジェクトを制約付き/プログラム可能なPRFの一般化とみなし、区別不能な難読化に基づいてインスタンス化する。 最後に、NPの知識の簡潔な引数を用いて、上記のプロトコルを完全簡潔な引数にコンパイルする。 本フレームワークでは,QMAのアクセント引数(証人の複数コピーを含む),量子乱数オラクルモデルにおけるBQP(またはQMA)のアクセント非インタラクティブ引数(sccinct non-interactive arguments),BQP(またはQMA)のアクセントバッチ引数(sccinct batch arguments)など,いくつかの追加結果を得た。

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