論文の概要: Principled Latent Diffusion for Graphs via Laplacian Autoencoders

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.13780v1
• Date: Tue, 20 Jan 2026 09:37:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-21 22:47:23.251124
• Title: Principled Latent Diffusion for Graphs via Laplacian Autoencoders
• Title（参考訳）: ラプラシアンオートエンコーダによるグラフの原理的潜在拡散
• Authors: Antoine Siraudin, Christopher Morris,
• Abstract要約: LG-Flowはグラフ拡散フレームワークである。 置換同変オートエンコーダは各ノードを固定次元埋め込みにマッピングし、完全な隣接性は確実に回復可能である。 提案手法は,最先端グラフ拡散モデルに対する競合的な結果を得ると同時に,最大1000倍の高速化を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.238565851133602
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Graph diffusion models achieve state-of-the-art performance in graph generation but suffer from quadratic complexity in the number of nodes -- and much of their capacity is wasted modeling the absence of edges in sparse graphs. Inspired by latent diffusion in other modalities, a natural idea is to compress graphs into a low-dimensional latent space and perform diffusion there. However, unlike images or text, graph generation requires nearly lossless reconstruction, as even a single error in decoding an adjacency matrix can render the entire sample invalid. This challenge has remained largely unaddressed. We propose LG-Flow, a latent graph diffusion framework that directly overcomes these obstacles. A permutation-equivariant autoencoder maps each node into a fixed-dimensional embedding from which the full adjacency is provably recoverable, enabling near-lossless reconstruction for both undirected graphs and DAGs. The dimensionality of this latent representation scales linearly with the number of nodes, eliminating the quadratic bottleneck and making it feasible to train larger and more expressive models. In this latent space, we train a Diffusion Transformer with flow matching, enabling efficient and expressive graph generation. Our approach achieves competitive results against state-of-the-art graph diffusion models, while achieving up to $1000\times$ speed-up.
• Abstract（参考訳）: グラフ拡散モデルはグラフ生成において最先端のパフォーマンスを実現するが、ノード数の2次複雑さに悩まされている。 他のモジュラリティにおける潜在拡散にインスパイアされた自然な考えは、グラフを低次元の潜在空間に圧縮し、そこで拡散を実行することである。 しかし、画像やテキストとは異なり、グラフ生成にはほとんどロスレスな再構築が必要である。 この問題は、ほとんど未解決のままである。 本稿では,これらの障害を直接克服する潜在グラフ拡散フレームワークであるLG-Flowを提案する。 置換同変オートエンコーダは、各ノードを固定次元の埋め込みにマッピングし、完全な隣接性が証明可能であり、無向グラフとDAGの両方のほぼロスレスな再構成を可能にする。 この潜在表現の次元はノード数と線形にスケールし、二次的ボトルネックを排除し、より大きく表現力のあるモデルを訓練することができる。 この潜在空間では、フローマッチングを備えた拡散変換器を訓練し、効率よく表現力のあるグラフ生成を可能にする。 提案手法は,最新のグラフ拡散モデルに対して,最大1000\times$ Speed-upを達成しながら,競合する結果を得る。

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