論文の概要: Optimal L2 Regularization in High-dimensional Continual Linear Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.13844v1
• Date: Tue, 20 Jan 2026 10:58:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-21 22:47:23.274743
• Title: Optimal L2 Regularization in High-dimensional Continual Linear Regression
• Title（参考訳）: 高次元連続線形回帰における最適L2正規化
• Authors: Gilad Karpel, Edward Moroshko, Ran Levinstein, Ron Meir, Daniel Soudry, Itay Evron,
• Abstract要約: 等方性正規化は,教師設定と教師設定の両方でラベルノイズを緩和することを示す。 最適な固定正則化強度は、タスク数$T$、具体的には$T/ln T$とほぼ線形にスケールすることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.755622734693134
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study generalization in an overparameterized continual linear regression setting, where a model is trained with L2 (isotropic) regularization across a sequence of tasks. We derive a closed-form expression for the expected generalization loss in the high-dimensional regime that holds for arbitrary linear teachers. We demonstrate that isotropic regularization mitigates label noise under both single-teacher and multiple i.i.d. teacher settings, whereas prior work accommodating multiple teachers either did not employ regularization or used memory-demanding methods. Furthermore, we prove that the optimal fixed regularization strength scales nearly linearly with the number of tasks $T$, specifically as $T/\ln T$. To our knowledge, this is the first such result in theoretical continual learning. Finally, we validate our theoretical findings through experiments on linear regression and neural networks, illustrating how this scaling law affects generalization and offering a practical recipe for the design of continual learning systems.
• Abstract（参考訳）: モデルがL2(等方性)正規化を用いて一連のタスクにわたって訓練される過パラメータ化連続線形回帰設定における一般化について検討する。 我々は、任意の線形教師を収容する高次元体制において、期待される一般化損失に対する閉形式表現を導出する。 また,同型正規化は単一教師と複数教師の双方でラベルノイズを緩和するのに対し,複数教師を収容する以前の作業では正規化を使わなかったり,メモリ要求方式を使わなかったりした。 さらに、最適固定正則化強度は、タスク数$T$、具体的には$T/\ln T$とほぼ線形にスケールすることを示す。 私たちの知る限りでは、これは理論的な連続学習における最初の結果である。 最後に、線形回帰とニューラルネットワークの実験を通じて、このスケーリング法則が一般化にどのように影響するかを説明し、連続的な学習システムの設計のための実践的なレシピを提供する。

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