論文の概要: The Implicit Bias of Batch Normalization in Linear Models and Two-layer Linear Convolutional Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.11680v2
• Date: Tue, 11 Jul 2023 16:31:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-12 17:59:09.226475
• Title: The Implicit Bias of Batch Normalization in Linear Models and Two-layer Linear Convolutional Neural Networks
• Title（参考訳）: 線形モデルと2層線形畳み込みニューラルネットワークにおけるバッチ正規化の必然的バイアス
• Authors: Yuan Cao, Difan Zou, Yuanzhi Li, Quanquan Gu
• Abstract要約: 勾配勾配勾配は、exp(-Omega(log2 t))$収束率でトレーニングデータ上の一様マージン分類器に収束することを示す。 また、バッチ正規化はパッチワイドの均一なマージンに対して暗黙の偏りを持つことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 117.93273337740442
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We study the implicit bias of batch normalization trained by gradient descent. We show that when learning a linear model with batch normalization for binary classification, gradient descent converges to a uniform margin classifier on the training data with an $\exp(-\Omega(\log^2 t))$ convergence rate. This distinguishes linear models with batch normalization from those without batch normalization in terms of both the type of implicit bias and the convergence rate. We further extend our result to a class of two-layer, single-filter linear convolutional neural networks, and show that batch normalization has an implicit bias towards a patch-wise uniform margin. Based on two examples, we demonstrate that patch-wise uniform margin classifiers can outperform the maximum margin classifiers in certain learning problems. Our results contribute to a better theoretical understanding of batch normalization.
• Abstract（参考訳）: 勾配降下によって訓練されたバッチ正規化の暗黙的バイアスについて検討する。 2進分類のためのバッチ正規化を伴う線形モデルを学ぶとき、勾配勾配は$\exp(-\Omega(\log^2 t))$収束率でトレーニングデータ上の一様マージン分類器に収束する。 これは、バッチ正規化を伴う線形モデルと、暗黙バイアスのタイプと収束率の両方の観点から、バッチ正規化のないモデルとを区別する。 さらに、この結果を2層線形畳み込みニューラルネットワークのクラスに拡張し、バッチ正規化がパッチワイドの均一なマージンに対して暗黙の偏りを持つことを示す。 2つの例に基づいて,パッチワイズ一様マージン分類器は,特定の学習問題において最大マージン分類器よりも優れることを示す。 この結果は,バッチ正規化の理論的理解に寄与する。

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