論文の概要: Riemannian Liquid Spatio-Temporal Graph Network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.14115v1
• Date: Tue, 20 Jan 2026 16:09:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-21 22:47:23.406343
• Title: Riemannian Liquid Spatio-Temporal Graph Network
• Title（参考訳）: Riemannian Liquid Spatio-Temporal Graph Network
• Authors: Liangsi Lu, Jingchao Wang, Zhaorong Dai, Hanqian Liu, Yang Shi,
• Abstract要約: LTC(Liquid-Constant Network)は不規則サンプリングされた力学のモデリングに優れるが、基本的にユークリッド空間に限られる。 この制限は、固有の非ユークリッド構造を持つ実世界のグラフを表現する際に、顕著な幾何学的歪みをもたらす。 帰納的帰納的幾何バイアスを伴う連続時間液体力学を統一する枠組みを導入する。 RLSTGは複雑な構造を持つグラフ上で優れた性能を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.583503277841693
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Liquid Time-Constant networks (LTCs), a type of continuous-time graph neural network, excel at modeling irregularly-sampled dynamics but are fundamentally confined to Euclidean space. This limitation introduces significant geometric distortion when representing real-world graphs with inherent non-Euclidean structures (e.g., hierarchies and cycles), degrading representation quality. To overcome this limitation, we introduce the Riemannian Liquid Spatio-Temporal Graph Network (RLSTG), a framework that unifies continuous-time liquid dynamics with the geometric inductive biases of Riemannian manifolds. RLSTG models graph evolution through an Ordinary Differential Equation (ODE) formulated directly on a curved manifold, enabling it to faithfully capture the intrinsic geometry of both structurally static and dynamic spatio-temporal graphs. Moreover, we provide rigorous theoretical guarantees for RLSTG, extending stability theorems of LTCs to the Riemannian domain and quantifying its expressive power via state trajectory analysis. Extensive experiments on real-world benchmarks demonstrate that, by combining advanced temporal dynamics with a Riemannian spatial representation, RLSTG achieves superior performance on graphs with complex structures. Project Page: https://rlstg.github.io
• Abstract（参考訳）: 連続時間グラフニューラルネットワークの一種であるLiquid Time-Constant Network (LTCs)は、不規則サンプリングされた力学のモデリングに優れるが、基本的にユークリッド空間に限られる。 この制限は、固有の非ユークリッド構造(例えば、階層、サイクル)を持つ実世界のグラフを表現するときに顕著な幾何学的歪みをもたらし、表現品質を劣化させる。 この制限を克服するために、リーマン多様体の幾何学的帰納バイアスと連続時間液体力学を統一するフレームワークであるリーマン液体比テンポラルグラフネットワーク(RLSTG)を導入する。 RLSTG は曲線多様体上で直接定式化された正規微分方程式 (ODE) を通してグラフの進化をモデル化し、構造的に静的かつ動的な時空間グラフの内在幾何学を忠実に捉えることができる。 さらに、RLSTGに対して厳密な理論的保証を提供し、LCCの安定性定理をリーマン領域に拡張し、状態軌跡解析を通じてその表現力の定量化を行う。 実世界のベンチマークにおいて、RLSTGは高度な時間力学とリーマン空間表現を組み合わせることで、複雑な構造を持つグラフ上での優れた性能を実現することを示した。 Project Page: https://rlstg.github.io

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