Fugu-MT 論文翻訳(概要): Storage-Rate Trade-off in A-XPIR

論文の概要: Storage-Rate Trade-off in A-XPIR

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.14202v1
Date: Tue, 20 Jan 2026 18:04:49 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-01-21 22:47:23.440443
Title: Storage-Rate Trade-off in A-XPIR
Title（参考訳）: A-XPIRにおけるストレージレートトレードオフ
Authors: Mohamed Nomeir, Sennur Ulukus,
Abstract要約: 非対称な$X$-secureのプライベート情報検索設定における記憶問題について考察する。サーバにおける平均ストレージと平均ダウンロードコストの間のトレードオフ領域に焦点を当てる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 43.77138822870302
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We consider the storage problem in an asymmetric $X$-secure private information retrieval (A-XPIR) setting. The A-XPIR setting considers the $X$-secure PIR problem (XPIR) when a given arbitrary set of servers is communicating. We focus on the trade-off region between the average storage at the servers and the average download cost. In the case of $N=4$ servers and two non-overlapping sets of communicating servers with $K=2$ messages, we characterize the achievable region and show that the three main inequalities compared to the no-security case collapse to two inequalities in the asymmetric security case. In the general case, we derive bounds that need to be satisfied for the general achievable region for an arbitrary number of servers and messages. In addition, we provide the storage and retrieval scheme for the case of $N=4$ servers with $K=2$ messages and two non-overlapping sets of communicating servers, such that the messages are not replicated (in the sense of a coded version of each symbol) and at the same time achieve the optimal achievable rate for the case of replication. Finally, we derive the exact capacity for the case of asymmetric security and asymmetric collusion for $N=4$ servers, with the communication links $\{1,2\}$ and $\{3,4\}$, which splits the servers into two groups, i.e., $g=2$, and with the collusion links $\{1,3\}$, $\{2,4\}$, as $C=\frac{1}{3}$. More generally, we derive a capacity result for a certain family of asymmetric collusion and asymmetric security cases.
Abstract（参考訳）: 非対称な$X$-Secure Private Information Search (A-XPIR) 設定で記憶問題を考察する。 A-XPIR設定は、任意のサーバが通信しているときに、$X$-secure PIR問題(XPIR)を考える。サーバにおける平均ストレージと平均ダウンロードコストの間のトレードオフ領域に焦点を当てる。 N=4$サーバと、$K=2$メッセージを持つ2つの非重複通信サーバの場合、達成可能な領域を特徴付け、非セキュリティケースと比較して3つの主要な不等式が非対称セキュリティケースで2つの不等式に崩壊することを示す。一般の場合、任意の数のサーバとメッセージに対して、一般的な達成可能な領域に対して満足する必要がある境界を導出する。さらに、$N=4$サーバに$K=2$メッセージと2つの重複しない通信サーバの場合には、メッセージが複製されない(各シンボルの符号付きバージョンという意味で)と同時に、複製の際の最適な達成率を達成するためのストレージと検索スキームを提供する。最後に、通信リンク$\{1,2\}$と$\{3,4\}$は、サーバを2つのグループ(すなわち$g=2$)に分割し、照合リンク$\{1,3\}$、$\{2,4\}$は$C=\frac{1}{3}$である。より一般的には、ある非対称な共謀や非対称なセキュリティケースに対するキャパシティの結果を導出する。

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