論文の概要: A tensor network formalism for neuro-symbolic AI

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.15442v1
• Date: Wed, 21 Jan 2026 20:20:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-23 21:37:20.409911
• Title: A tensor network formalism for neuro-symbolic AI
• Title（参考訳）: ニューロシンボリックAIのためのテンソルネットワーク形式
• Authors: Alex Goessmann, Janina Schütte, Maximilian Fröhlich, Martin Eigel,
• Abstract要約: テンソル分解における異なるアプローチから生じる疎性原理を捉えるテンソルネットワーク形式論を導入する。 提案された形式は、論理式や確率分布を構造化テンソル分解として表現するために適用することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6533091401094101
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The unification of neural and symbolic approaches to artificial intelligence remains a central open challenge. In this work, we introduce a tensor network formalism, which captures sparsity principles originating in the different approaches in tensor decompositions. In particular, we describe a basis encoding scheme for functions and model neural decompositions as tensor decompositions. The proposed formalism can be applied to represent logical formulas and probability distributions as structured tensor decompositions. This unified treatment identifies tensor network contractions as a fundamental inference class and formulates efficiently scaling reasoning algorithms, originating from probability theory and propositional logic, as contraction message passing schemes. The framework enables the definition and training of hybrid logical and probabilistic models, which we call Hybrid Logic Network. The theoretical concepts are accompanied by the python library tnreason, which enables the implementation and practical use of the proposed architectures.
• Abstract（参考訳）: 人工知能に対するニューラルネットワークと象徴的なアプローチの統合は、依然として中心的なオープンな課題である。 本研究では,テンソル分解における異なるアプローチから生じる疎性原理を捉えるテンソルネットワーク形式について述べる。 特に、関数の基底符号化スキームとモデル神経分解をテンソル分解として記述する。 提案された形式は、論理式や確率分布を構造化テンソル分解として表現するために適用することができる。 この統一された処理は、テンソルネットワークの収縮を基本的な推論クラスとして識別し、確率論と命題論理から導かれる推論アルゴリズムを、収縮メッセージパッシングスキームとして効率的にスケーリングする。 このフレームワークはハイブリッド論理ネットワーク(Hybrid Logic Network)と呼ばれるハイブリッド論理モデルと確率モデルの定義とトレーニングを可能にする。 理論的概念には、提案したアーキテクチャの実装と実用化を可能にするpython library tnreasonが伴っている。

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