論文の概要: Low-Dimensional Adaptation of Rectified Flow: A New Perspective through the Lens of Diffusion and Stochastic Localization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.15500v1
- Date: Wed, 21 Jan 2026 22:09:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-23 21:37:20.430846
- Title: Low-Dimensional Adaptation of Rectified Flow: A New Perspective through the Lens of Diffusion and Stochastic Localization
- Title（参考訳）: 整流流れの低次元適応:拡散レンズと確率的局在の新しい視点
- Authors: Saptarshi Roy, Alessandro Rinaldo, Purnamrita Sarkar,
- Abstract要約: 整流流(RF)は、その生成効率と最先端の性能からかなりの人気を得ている。
本稿では,RFがターゲット分布の支持の内在的低次元性に自動的に適応し,サンプリングを高速化する程度について検討する。
時間分割方式を慎重に設計し,十分な正確なドリフト推定を行うことで,RFサンプリング器はオーダーO(k/varepsilon)$の複雑さを享受できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 59.04314685837778
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In recent years, Rectified flow (RF) has gained considerable popularity largely due to its generation efficiency and state-of-the-art performance. In this paper, we investigate the degree to which RF automatically adapts to the intrinsic low dimensionality of the support of the target distribution to accelerate sampling. We show that, using a carefully designed choice of the time-discretization scheme and with sufficiently accurate drift estimates, the RF sampler enjoys an iteration complexity of order $O(k/\varepsilon)$ (up to log factors), where $\varepsilon$ is the precision in total variation distance and $k$ is the intrinsic dimension of the target distribution. In addition, we show that the denoising diffusion probabilistic model (DDPM) procedure is equivalent to a stochastic version of RF by establishing a novel connection between these processes and stochastic localization. Building on this connection, we further design a stochastic RF sampler that also adapts to the low-dimensionality of the target distribution under milder requirements on the accuracy of the drift estimates, and also with a specific time schedule. We illustrate with simulations on the synthetic data and text-to-image data experiments the improved performance of the proposed samplers implementing the newly designed time-discretization schedules.
- Abstract（参考訳）: 近年では、その生成効率と最先端の性能により、RF(Rectified Flow)がかなり人気を博している。
本稿では,RFがターゲット分布の支持の内在的低次元性に自動的に適応し,サンプリングを高速化する程度について検討する。
時間分散化スキームを慎重に設計し、十分な正確なドリフト推定を行うことで、RFサンプリング器はオーダー$O(k/\varepsilon)$(ログファクターまで)の反復複雑さを享受し、$\varepsilon$は全変動距離の精度、$k$は目標分布の固有次元であることを示す。
さらに,これらのプロセスと確率的局所化の新たな関連性を確立することにより,DDPM法はRFの確率的バージョンと等価であることを示す。
この接続に基づいて、ドリフト推定の精度と特定の時間スケジュールに基づいて、より穏やかな要求の下で目標分布の低次元性にも適応する確率的RFサンプリング器を設計する。
本稿では, 合成データとテキスト・ツー・イメージデータ実験のシミュレーションにより, 新たに設計した時間分割スケジュールを実装したサンプル装置の性能改善について述べる。
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