論文の概要: Neural Nonlinear Shrinkage of Covariance Matrices for Minimum Variance Portfolio Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.15597v1
• Date: Thu, 22 Jan 2026 02:44:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-23 21:37:20.474537
• Title: Neural Nonlinear Shrinkage of Covariance Matrices for Minimum Variance Portfolio Optimization
• Title（参考訳）: 最小分散ポートフォリオ最適化のための共分散行列の非線形収縮
• Authors: Liusha Yang, Siqi Zhao, Shuqi Chai,
• Abstract要約: 統計的推定と機械学習を統合するハイブリッドアプローチである。 Standard & Poor's 500 Index (S&P500) による毎日の株価リターンに関する実証的な結果から,提案手法が常に低いサンプル化リスクを達成していることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2001699611848735
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: This paper introduces a neural network-based nonlinear shrinkage estimator of covariance matrices for the purpose of minimum variance portfolio optimization. It is a hybrid approach that integrates statistical estimation with machine learning. Starting from the Ledoit-Wolf (LW) shrinkage estimator, we decompose the LW covariance matrix into its eigenvalues and eigenvectors, and apply a lightweight transformer-based neural network to learn a nonlinear eigenvalue shrinkage function. Trained with portfolio risk as the loss function, the resulting precision matrix (the inverse covariance matrix) estimator directly targets portfolio risk minimization. By conditioning on the sample-to-dimension ratio, the approach remains scalable across different sample sizes and asset universes. Empirical results on stock daily returns from Standard & Poor's 500 Index (S&P500) demonstrate that the proposed method consistently achieves lower out-of-sample realized risk than benchmark approaches. This highlights the promise of integrating structural statistical models with data-driven learning.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、最小分散ポートフォリオ最適化を目的とした共分散行列のニューラルネットワークに基づく非線形縮退推定器を提案する。 統計的推定と機械学習を統合するハイブリッドアプローチである。 Ledoit-Wolf(LW)縮退推定器から、LW共分散行列を固有値と固有ベクトルに分解し、非線形固有値縮退関数の学習に軽量トランスフォーマーベースニューラルネットワークを適用する。 損失関数としてポートフォリオリスクを訓練した結果の精度行列(逆共分散行列)推定器は、ポートフォリオリスクの最小化を直接ターゲットとする。 サンプル対次元比を条件にすると、このアプローチは異なるサンプルサイズと資産宇宙にわたってスケーラブルである。 Standard & Poor's 500 Index (S&P500) による毎日の株価リターンに関する実証的な結果は、提案手法がベンチマーク手法よりも低いサンプル化リスクを一貫して達成していることを示している。 これは構造統計モデルとデータ駆動学習を統合するという約束を強調している。

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