論文の概要: The Relativity of AGI: Distributional Axioms, Fragility, and Undecidability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.17335v1
• Date: Sat, 24 Jan 2026 06:32:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-27 15:23:07.603633
• Title: The Relativity of AGI: Distributional Axioms, Fragility, and Undecidability
• Title（参考訳）: AGIの相対性:分布公理、脆弱性、不確定性
• Authors: Angshul Majumdar,
• Abstract要約: 我々は,AI(Artificial General Intelligence, AGI)が,存在,堅牢性,自己検証の絶対的主張を支持するコヒーレントな理論的定義を認めているかどうかを検討する。 我々はAGIを,タスクファミリ,タスク分布,パフォーマンス機能,明示的なリソース予算によってインデックス付けされた,分散的・リソース境界のセマンティック述語として公理的に定式化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.62669179647184
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study whether Artificial General Intelligence (AGI) admits a coherent theoretical definition that supports absolute claims of existence, robustness, or self-verification. We formalize AGI axiomatically as a distributional, resource-bounded semantic predicate, indexed by a task family, a task distribution, a performance functional, and explicit resource budgets. Under this framework, we derive four classes of results. First, we show that generality is inherently relational: there is no distribution-independent notion of AGI. Second, we prove non-invariance results demonstrating that arbitrarily small perturbations of the task distribution can invalidate AGI properties via cliff sets, precluding universal robustness. Third, we establish bounded transfer guarantees, ruling out unbounded generalization across task families under finite resources. Fourth, invoking Rice-style and Gödel--Tarski arguments, we prove that AGI is a nontrivial semantic property and therefore cannot be soundly and completely certified by any computable procedure, including procedures implemented by the agent itself. Consequently, recursive self-improvement schemes that rely on internal self-certification of AGI are ill-posed. Taken together, our results show that strong, distribution-independent claims of AGI are not false but undefined without explicit formal indexing, and that empirical progress in AI does not imply the attainability of self-certifying general intelligence.
• Abstract（参考訳）: 我々は,AI(Artificial General Intelligence, AGI)が,存在,堅牢性,自己検証の絶対的主張を支持するコヒーレントな理論的定義を認めているかどうかを検討する。 我々はAGIを,タスクファミリ,タスク分布,パフォーマンス機能,明示的なリソース予算によってインデックス付けされた,分散的・リソース境界のセマンティック述語として公理的に定式化する。 この枠組みでは、結果の4つのクラスを導出する。 まず、一般性は本質的にリレーショナルであることを示し、AGIの分布非依存的な概念は存在しない。 第2に,タスク分布のゆらぎを任意に小さくすることで,崖によるAGI特性の無効化が可能であることを示す。 第3に,有限資源下でのタスクファミリ間の非有界一般化を除外し,有界移動保証を確立する。 第4に、ライス・スタイルとゲーデル・タルスキーの議論を呼び起こし、AGIが非自明な意味的性質であることを証明する。 その結果、AGIの内部自己証明に依存する再帰的な自己改善スキームが不適当である。 その結果、AGIの強い分布に依存しない主張は、明示的な形式的索引付けなしでは偽ではなく未定義であり、AIの実証的な進歩は、自己認識の汎用知性の実現可能性を示唆していないことがわかった。

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