論文の概要: Quantum Phase Transitions in the Transverse-Field Ising Model: A Comparative Study of Exact, Variational, and Hardware-Based Approaches
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.17515v1
- Date: Sat, 24 Jan 2026 16:26:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-27 15:23:07.900516
- Title: Quantum Phase Transitions in the Transverse-Field Ising Model: A Comparative Study of Exact, Variational, and Hardware-Based Approaches
- Title（参考訳）: 横場イジングモデルにおける量子相転移:排他的・変分的・ハードウェア的アプローチの比較研究
- Authors: Rudraksh Sharma,
- Abstract要約: 本稿では,一次元逆場イジングモデルの基底状態特性と量子臨界ダイナミクスについて検討する。
我々は4つのスピンからなる格子に焦点を合わせ、そこで基底状態エネルギー、磁気秩序パラメータ、相関関数を計算する。
浅変分回路の基底状態エネルギーは、パラメータ空間全体の回路によって確実に捕捉される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The quantum phase transitions provide a paradigm for studying collective quantum phenomena that are a result of competing non-commuting interactions. This paper will study the ground state properties and quantum critical dynamics of the one-dimensional transverse field Ising model through a combined perspective that includes exact diagonalisation, variational quantum eigensolver (VQE) simulations, and simulations on realistic physical quantum devices. We focus on a lattice of four spins, where we calculate the ground-state energies, magnetic order parameters and correlation functions at uniformly applied conditions, which is repeated by all systems. Precise diagonalisation provides both a benchmark, which is symmetry-conserving, and a depth-two, physics inspired variational approximation, which provides simulations accessible to hardware. The circuits that have been optimised identically are then placed on the IQM Garnet quantum processor, using a resource-efficient batched protocol. We find that the ground-state energies of shallow variational circuits are reliably captured by the circuit over the entire parameter space; the magnetic arrangement parameters and observables sensitive to correlation signal significantly more noise. The error analysis of quantitative analysis reveals a strong broadening of critical crossover on hardware, which is consistent with the noise attenuation of long-range correlations. These findings highlight the current capabilities as well as the fundamental limitations of noisy intermediate-scale quantum systems in modelling quantum critical phenomena as a benchmark to future enhancements in obtaining quantum hardware and quantum algorithms development.
- Abstract（参考訳）: 量子相転移は、競合する非交換相互作用の結果である集合量子現象を研究するためのパラダイムを提供する。
本稿では, 1次元逆場イジングモデルの基底状態特性と量子臨界ダイナミクスを, 正確な対角化, 変分量子固有解法 (VQE) シミュレーション, 現実的な物理量子デバイス上でのシミュレーションを含む組み合わせの視点から検討する。
我々は4つのスピンからなる格子に焦点を合わせ、全ての系で繰り返される一様条件下で基底状態エネルギー、磁気秩序パラメータ、相関関数を計算する。
正確な対角化は、対称性を保存するベンチマークと、ハードウェアにアクセスできるシミュレーションを提供する、深度2の物理にインスパイアされた変分近似の両方を提供する。
最適化された回路は、リソース効率のよいバッチプロトコルを使用して、IQM Garnet量子プロセッサ上に配置される。
浅部変動回路の基底状態エネルギーは, パラメータ空間全体の回路によって確実に捕捉され, 相関信号に敏感な磁気配置パラメータと観測値は, よりノイズが大きいことが判明した。
定量的解析の誤差解析は、長距離相関の雑音減衰と一致するハードウェアにおける重要なクロスオーバーの強い拡張を示す。
これらの知見は、量子クリティカル現象をモデル化する際のノイズの多い中間スケール量子システムの基本的な限界だけでなく、量子ハードウェアと量子アルゴリズムの開発における将来の拡張のベンチマークとして、現在の能力を強調している。
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