論文の概要: Simulating continuous-space systems with quantum-classical wave functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.06415v1
- Date: Tue, 10 Sep 2024 10:54:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-11 18:10:00.470376
- Title: Simulating continuous-space systems with quantum-classical wave functions
- Title（参考訳）: 量子古典波動関数を用いた連続空間系のシミュレーション
- Authors: Friederike Metz, Gabriel Pescia, Giuseppe Carleo,
- Abstract要約: 非相対論的相互作用量子多体系は、自然に連続空間ハミルトニアンの言葉で記述される。
現在のアルゴリズムでは離散化が必要であり、通常は有限基底集合を選択し、必然的にエラーを発生させる。
我々は、古典的資源と量子的資源を大域的変動アンサッツに組み合わせた、別の離散化のないアプローチを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Most non-relativistic interacting quantum many-body systems, such as atomic and molecular ensembles or materials, are naturally described in terms of continuous-space Hamiltonians. The simulation of their ground-state properties on digital quantum computers is challenging because current algorithms require discretization, which usually amounts to choosing a finite basis set, inevitably introducing errors. In this work, we propose an alternative, discretization-free approach that combines classical and quantum resources in a global variational ansatz, optimized using the framework of variational Monte Carlo. We introduce both purely quantum as well as hybrid quantum-classical ansatze and benchmark them on three paradigmatic continuous-space systems that are either very challenging or beyond the reach of current quantum approaches: the one-dimensional quantum rotor model, a system of Helium-3 particles in one and two dimensions, and the two-dimensional homogeneous electron gas. We embed relevant constraints such as the antisymmetry of fermionic wave functions directly into the ansatz. Many-body correlations are introduced via backflow transformations represented by parameterized quantum circuits. We demonstrate that the accuracy of the simulation can be systematically improved by increasing the number of circuit parameters and study the effects of shot noise. Furthermore, we show that the hybrid ansatz improves the ground-state energies obtained using the purely classical wave function.
- Abstract（参考訳）: ほとんどの非相対論的相互作用量子多体系、例えば原子と分子のアンサンブルや材料は、自然に連続空間ハミルトニアンによって記述される。
デジタル量子コンピュータ上での基底状態特性のシミュレーションは、現在のアルゴリズムは離散化を必要とするため、通常は有限基底セットを選択する必要があるため、必然的にエラーを発生させる。
本研究では,古典的資源と量子的資源を大域的変分アンザッツに組み合わせ,モンテカルロ変分アンザッツの枠組みを用いて最適化する手法を提案する。
一次元量子ローターモデル、一次元と二次元のヘリウム3粒子の系、二次元同質電子ガスの3つのパラダイム的連続空間系について、純粋に量子的およびハイブリッドな量子古典的アンサツェを紹介する。
フェルミオン波動関数の反対称性のような関連する制約をアンザッツに直接埋め込む。
多体相関は、パラメータ化量子回路で表されるバックフロー変換によってもたらされる。
回路パラメータの数を増やすことでシミュレーションの精度を体系的に改善できることを示し、ショットノイズの影響について検討する。
さらに、このハイブリッドアンザッツは、純粋に古典的な波動関数を用いて得られる基底状態エネルギーを改善することを示す。
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