論文の概要: Reducing Circuit Resources in Grover's Algorithm via Constraint-Aware Initialization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.17725v1
• Date: Sun, 25 Jan 2026 07:31:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-27 15:23:08.23457
• Title: Reducing Circuit Resources in Grover's Algorithm via Constraint-Aware Initialization
• Title（参考訳）: 制約認識初期化によるGroverアルゴリズムの回路資源削減
• Authors: Eunok Bae, Jeonghyeon Shin, Minjin Choi,
• Abstract要約: Groverの検索アルゴリズムは、クエリの複雑さの観点から、古典的なブルートフォースサーチよりも2次的なスピードアップを提供する。 本稿では,Groverのアルゴリズムで制約認識を初期化するための単純な前処理手順を用いた体系的フレームワークを提案する。 提案手法は,Groverのアルゴリズムのより資源効率の高い実装を実現するための実践的ベースラインとして機能することが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7738353997936973
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Grover's search algorithm provides a quadratic speedup over classical brute-force search in terms of query complexity and is widely used as a versatile subroutine in numerous quantum algorithms, including those for combinatorial problems with large search spaces. For such problems, it is natural to reduce the effective search space by incorporating problem constraints at the initialization step, which in Grover's algorithm can be achieved by preparing structured initial states that encode constraint information. In this work, we present a systematic framework with a simple preprocessing procedure for constraint-aware initialization in Grover's algorithm, focusing on problems with linear constraints. While such structured initial states can reduce the number of oracle queries required to obtain a solution, their preparation incurs additional circuit-level costs. We therefore offer a conservative circuit-level resource analysis, showing that the resulting constraint-aware initialization can improve resource efficiency in terms of gate counts and circuit depth. The validity of the framework is further demonstrated numerically using the exact-cover problem. Overall, our results indicate that this approach serves as a practical baseline for achieving more resource-efficient implementations of Grover's algorithm compared to the standard uniform initialization.
• Abstract（参考訳）: グロバーの探索アルゴリズムは、クエリの複雑さの観点から古典的なブルートフォース探索を2次的に高速化し、多くの量子アルゴリズムにおいて汎用的なサブルーチンとして広く用いられている。 このような問題に対して、Groverのアルゴリズムでは制約情報をエンコードする構造化初期状態を作成することで、問題の制約を初期化ステップで組み込むことで、効果的な探索空間を減らすことは自然である。 本稿では,Groverのアルゴリズムにおける制約認識初期化のための簡単な前処理手順を持つ体系的フレームワークを提案する。 このような構造化初期状態は、解を得るのに必要なオラクルクエリの数を減らすことができるが、それらの準備は追加の回路レベルのコストを発生させる。 そこで我々は,ゲート数や回路深度の観点から,制約を考慮した初期化によって資源効率が向上することを示す,保守的な回路レベルの資源分析を行う。 さらに, 正確な被覆問題を用いて, フレームワークの有効性を数値的に検証した。 以上の結果から,本手法は,Groverのアルゴリズムを統一初期化法と比較して,より資源効率の高い実装を実現するための実践的ベースラインとして機能することが示唆された。

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