論文の概要: Global Optimization of Atomic Clusters via Physically-Constrained Tensor Train Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.18592v1
• Date: Mon, 26 Jan 2026 15:38:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-27 15:23:08.905151
• Title: Global Optimization of Atomic Clusters via Physically-Constrained Tensor Train Decomposition
• Title（参考訳）: 物理的に制約されたテンソルトレイン分解による原子クラスターのグローバル最適化
• Authors: Konstantin Sozykin, Nikita Rybin, Andrei Chertkov, Anh-Huy Phan, Ivan Oseledets, Alexander Shapeev, Ivan Novikov, Gleb Ryzhakov,
• Abstract要約: 我々は、ポテンシャルエネルギー表面の低ランク構造を利用して制限を克服する新しい枠組みを導入する。 最大45個の原子を含むレナード・ジョーンズクラスターの大域的ミニマムを同定し,本手法の有効性を実証した。 我々は,20原子炭素クラスターを機械学習型モーメントポテンシャルを用いて最適化することにより,実世界のシステムへの適用性を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.69102815774395
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The global optimization of atomic clusters represents a fundamental challenge in computational chemistry and materials science due to the exponential growth of local minima with system size (i.e., the curse of dimensionality). We introduce a novel framework that overcomes this limitation by exploiting the low-rank structure of potential energy surfaces through Tensor Train (TT) decomposition. Our approach combines two complementary TT-based strategies: the algebraic TTOpt method, which utilizes maximum volume sampling, and the probabilistic PROTES method, which employs generative sampling. A key innovation is the development of physically-constrained encoding schemes that incorporate molecular constraints directly into the discretization process. We demonstrate the efficacy of our method by identifying global minima of Lennard-Jones clusters containing up to 45 atoms. Furthermore, we establish its practical applicability to real-world systems by optimizing 20-atom carbon clusters using a machine-learned Moment Tensor Potential, achieving geometries consistent with quantum-accurate simulations. This work establishes TT-decomposition as a powerful tool for molecular structure prediction and provides a general framework adaptable to a wide range of high-dimensional optimization problems in computational material science.
• Abstract（参考訳）: 原子クラスターのグローバルな最適化は、システムサイズ(つまり次元の呪い)を持つ局所的なミニマの指数関数的な成長による計算化学と材料科学の基本的な課題である。 テンソルトレイン(TT)分解によるポテンシャルエネルギー表面の低ランク構造を利用して,この制限を克服する新しい枠組みを提案する。 提案手法は,最大ボリュームサンプリングを用いた代数的TTOpt法と,生成的サンプリングを用いた確率的ProteS法を組み合わせた。 鍵となる革新は、分子の制約を直接離散化プロセスに組み込む物理的に制約された符号化スキームの開発である。 最大45個の原子を含むレナード・ジョーンズクラスターの大域的ミニマムを同定し,本手法の有効性を実証した。 さらに,20原子炭素クラスターを機械学習したモーメントテンソルポテンシャルを用いて最適化し,量子精度シミュレーションと整合したジオメトリを実現することにより,実世界のシステムへの適用性を確立する。 本研究は,分子構造予測の強力なツールとしてTT分解を確立し,計算機材料科学における多種多様な高次元最適化問題に適用可能な汎用フレームワークを提供する。

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