論文の概要: Efficient Trotter-Suzuki Schemes for Long-time Quantum Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.18756v1
- Date: Mon, 26 Jan 2026 18:26:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-27 15:23:09.010281
- Title: Efficient Trotter-Suzuki Schemes for Long-time Quantum Dynamics
- Title（参考訳）: 長期量子力学のための効率的なトロッタースズキスキーム
- Authors: Marko Maležič, Johann Ostmeyer,
- Abstract要約: 効率的な高次トロッタースズキスキームを構築するための枠組みを提案する。
4textrmth$と6textrmth$orderという2つの新しい非常に効率的なスキームを推奨します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Accurately simulating long-time dynamics of many-body systems is a challenge in both classical and quantum computing due to the accumulation of Trotter errors. While low-order Trotter-Suzuki decompositions are straightforward to implement, their rapidly growing error limits access to long-time observables. We present a framework for constructing efficient high-order Trotter-Suzuki schemes by identifying their structure and directly optimizing their parameters over a high-dimensional space. This method enables the discovery of new schemes with significantly improved efficiency compared to traditional constructions, such as those by Suzuki and Yoshida. Based on the theoretical efficiency and practical performance, we recommend two novel highly efficient schemes at $4^{\textrm{th}}$ and $6^{\textrm{th}}$ order. We also demonstrate the effectiveness of these decompositions on the Heisenberg model and the quantum harmonic oscillator, and find that for a fixed final time they perform better across the computational cost. Even when using large time steps, they surpass established low-order schemes like the Leapfrog. Finally, we investigate the in-practice performance of different Trotter schemes and find the decompositions with more uniform coefficients tend to feature improved error accumulation over long times. We have included this observation into our choice of recommended schemes.
- Abstract（参考訳）: マルチボディシステムの長時間の力学を正確にシミュレーションすることは、トロッターエラーの蓄積による古典的および量子コンピューティングの両面での課題である。
低次トロッタースズキ分解は簡単に実装できるが、その急速に増加するエラー制限は長期観測可能なものにアクセスできる。
本稿では,その構造を同定し,高次元空間上でパラメータを直接最適化することにより,効率的な高階トロッタースズキスキームを構築するための枠組みを提案する。
この方法により、鈴木や吉田といった従来の建築に比べて、効率が大幅に向上した新しいスキームの発見が可能となった。
理論的効率性と実用性能に基づいて,4.^{\textrm{th}}$と6.^{\textrm{th}}$ Orderの2つの新しい高効率スキームを推奨する。
また, ハイゼンベルクモデルと量子調和振動子において, これらの分解の有効性を実証し, 計算コストにおいて, 一定の最終時間において, より優れた性能が得られることを示した。
大きな時間ステップを使用しても、Leapfrogのような確立した低次のスキームを超えます。
最後に、異なるトロッタースキームの実践的性能について検討し、より均一な係数の分解は長い時間にわたって誤差の蓄積を改善する傾向にあることを示す。
我々はこの観察を推奨スキームの選択に含めている。
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