論文の概要: Ordering Matters: Structure, Accuracy and Gate Cost in Second-Order Suzuki Product Formulas

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.04240v1
• Date: Wed, 07 May 2025 08:45:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-08 19:07:36.01293
• Title: Ordering Matters: Structure, Accuracy and Gate Cost in Second-Order Suzuki Product Formulas
• Title（参考訳）: 注文事項:2次鈴木生産式の構造, 正確性, ゲートコスト
• Authors: Matthew A Lane, Dan E Browne,
• Abstract要約: 本研究では, スズキの公式の項順序付けと適用により, 標準ストレイン分割以上の近似式が生成されることを示す。 分極ノイズの存在下では, 故障耐性エラー率に近づくと, 分極分解が有利となることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.591122855617648
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Product formula methods, particularly the second-order Suzuki decomposition, are an important tool for simulating quantum dynamics on quantum computers due to their simplicity and unitarity preservation. While higher-order schemes have been extensively studied, the landscape of second-order decompositions remains poorly understood in practice. We explore how term ordering and recursive application of the Suzuki formula generate a broad family of approximants beyond standard Strang splitting, introducing a hybrid heuristic that minimizes local error bounds and a fractional approach with tunable sequence length. The hybrid method consistently selects the longest possible decomposition, achieving the lowest error but at the cost of exponential gate overhead, while fractional decompositions often match or exceed this performance with far fewer gates, enabling offline selection of near-optimal approximants for practical quantum simulation. This offers a simple, compiler-accessible heuristic for balancing accuracy and cost, and highlights an underexplored region of decomposition space where many low-cost approximants may achieve high accuracy without global optimization. Finally, we show that in the presence of depolarising noise, fractional decompositions become advantageous as systems approach fault-tolerant error rates, providing a practical path for balancing noise resistance and simulation accuracy.
• Abstract（参考訳）: 積公式法、特に二階鈴木分解は、その単純さとユニタリ性保存のために量子コンピュータ上で量子力学をシミュレートするための重要なツールである。 高次スキームは広く研究されているが、実際には2次分解の状況はよく理解されていない。 本研究では,スズキの公式の項順序付けと再帰的適用により,標準ストレイン分割以上の近似式が生成され,局所誤差境界を最小化するハイブリッドヒューリスティックと調整可能なシーケンス長を持つ分数的アプローチが導入された。 このハイブリット法は、最小の誤差を達成できるが指数ゲートオーバーヘッドのコストで、この性能をはるかに少ないゲートで比較または超過し、実用的な量子シミュレーションのための準最適近似のオフライン選択を可能にする。 これは、精度とコストのバランスをとるための単純でコンパイラ対応のヒューリスティックであり、多くの低コスト近似器が大域最適化なしで高い精度を達成できるような、分解空間の未探索領域を強調している。 最後に, 非偏極ノイズの存在下では, 故障耐性エラー率に近づき, ノイズ抵抗とシミュレーション精度のバランスをとるための実用的な経路を提供するため, 分数分解が有利となることを示す。

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