論文の概要: Beyond Trotterization: Variational Product Formulas for Quantum Simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.15124v1
• Date: Wed, 19 Nov 2025 05:03:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-20 15:51:28.63969
• Title: Beyond Trotterization: Variational Product Formulas for Quantum Simulation
• Title（参考訳）: トロタライゼーションを超えて:量子シミュレーションのための変分生成式
• Authors: Ibsal Assi, Michael Vogl, Meenu Kumari, J. P. F. LeBlanc,
• Abstract要約: そこで本研究では,誤りに対するより深い制御を提供するトロッタースズキ分解の変分法を提案する。 提案手法は,時間発展操作を特に対象とし,初期状態に適用可能なパラメータセットを1つにまとめる。 これは直接量子コンピューティングアプリケーションに変換され、より少ないゲートを持つ量子回路の設計を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a variational alternative to the Trotter-Suzuki decomposition that provides greater control over errors while preserving the unitary structure of time evolution. The variational parameters in our ansatz are derived from a global action principle, where Euler-Lagrange equations govern their optimal dynamics. Unlike conventional wavefunction-based variational methods, our approach specifically targets the time evolution operation and this allows a single set of optimized parameters to be applied to any initial state for a fixed Hamiltonian avoiding costly optimization procedures. Our method outperforms the standard Trotter-Suzuki formulas, typically achieving higher accuracy than higher-order Suzuki schemes. This translates directly to quantum computing applications, where it enables the design of quantum circuits with fewer gates which reduces noise and improves precision. Although we focus on quantum dynamics, the method is broadly applicable to problems involving general time-evolution operators. Applied to various model Hamiltonians, our approach reduces errors by factors of 2 to 5 compared to Trotter-Suzuki decompositions, demonstrating its promise for accurate quantum simulation with improved efficiency. In certain cases, the variational ansatz achieves higher accuracy than more complex higher-order Suzuki formulas while reducing the gate count by nearly half within a single circuit layer. Furthermore, we derive approximate analytical expressions for the variational parameters up to cubic order in time, valid for generic Hamiltonians. These approximations enable long-time quantum simulations with improved accuracy over equivalent Suzuki decompositions, providing ready-to-use evolution formulas that match Suzuki's gate complexity while delivering better performance.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,時間進化のユニタリ構造を保ちながら,エラーをより深く制御できるトロッタースズキ分解の変分法を提案する。 アンザッツの変動パラメータは、オイラー・ラグランジュ方程式がその最適動力学を管理する大域的作用原理から導かれる。 従来の波動関数に基づく変分法とは異なり、本手法は時間発展演算を特に対象としており、固定ハミルトニアンの初期状態に対して1組の最適化パラメータを適用できる。 提案手法は標準的なトロッタースズキ式よりも優れており,高次スズキ方式よりも高い精度が得られる。 これは直接量子コンピューティングアプリケーションに変換され、より少ないゲートを持つ量子回路の設計を可能にし、ノイズを低減し精度を向上させる。 量子力学に焦点をあてるが、この方法は一般的な時間進化演算子を含む問題に広く適用できる。 種々のモデルハミルトニアンに適用し, トロッタースズキ分解法と比較して誤差を2から5に減らし, 精度を向上した正確な量子シミュレーションの可能性を実証した。 ある場合、変分アンザッツは、より複雑な高次鈴木式よりも高い精度を達成し、ゲート数を1つの回路層内でほぼ半分に削減する。 さらに、変動パラメータの近似解析式を時間的に立方次まで導き、ジェネリックハミルトニアンに対して有効である。 これらの近似により、等価な鈴木分解よりも精度が向上した長時間量子シミュレーションが可能となり、鈴木のゲートの複雑さに匹敵する準備の整った進化公式が提供され、性能が向上した。

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