論文の概要: Prediction Markets as Bayesian Inverse Problems: Uncertainty Quantification, Identifiability, and Information Gain from Price-Volume Histories under Latent Types

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.18815v1
• Date: Thu, 22 Jan 2026 15:42:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-28 15:26:50.987618
• Title: Prediction Markets as Bayesian Inverse Problems: Uncertainty Quantification, Identifiability, and Information Gain from Price-Volume Histories under Latent Types
• Title（参考訳）: ベイズ逆問題としての予測市場:潜在型における価格-価格-価格-価格-価格-価格-価格-価格-価格-価格-価格-価格-価格-価格-価格-価格
• Authors: Juan Pablo Madrigal-Cianci, Camilo Monsalve Maya, Lachlan Breakey,
• Abstract要約: 本稿では,市場導入確率と取引ボリュームの観測履歴から未知の事象結果(Yin0,1)が推定されるベイズ逆問題として予測市場を定式化する。 結果として生じる可能性クラスは、情報的かつ非情報的な取引、重尾のマイクロ構造ノイズ、対向的または操作的な流れを含み、観測可能な物として価格と体積だけを必要とする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Prediction markets are often described as mechanisms that ``aggregate information'' into prices, yet the mapping from dispersed private information to observed market histories is typically noisy, endogenous, and shaped by heterogeneous and strategic participation. This paper formulates prediction markets as Bayesian inverse problems in which the unknown event outcome \(Y\in\{0,1\}\) is inferred from an observed history of market-implied probabilities and traded volumes. We introduce a mechanism-agnostic observation model in log-odds space in which price increments conditional on volume arise from a latent mixture of trader types. The resulting likelihood class encompasses informed and uninformed trading, heavy-tailed microstructure noise, and adversarial or manipulative flow, while requiring only price and volume as observables. Within this framework we define posterior uncertainty quantification for \(Y\), provide identifiability and well-posedness criteria in terms of Kullback--Leibler separation between outcome-conditional increment laws, and derive posterior concentration statements and finite-sample error bounds under general regularity assumptions. We further study stability of posterior odds to perturbations of the observed price--volume path and define realized and expected information gain via the posterior-vs-prior KL divergence and mutual information. The inverse-problem formulation yields explicit diagnostics for regimes in which market histories are informative and stable versus regimes in which inference is ill-posed due to type-composition confounding or outcome--nuisance symmetries. Extensive experiments on synthetic data validate our theoretical predictions regarding posterior concentration rates and identifiability thresholds.
• Abstract（参考訳）: 予測市場は「情報を集約する」メカニズムとしてしばしば説明されるが、分散した個人情報から観察された市場履歴へのマッピングは、通常ノイズが多く内在的であり、異質で戦略的参加によって形成される。 本稿では, ベイズ的逆問題として予測市場を定式化し, 未知の事象結果 \(Y\in\{0,1\}\) を市場実現確率と取引ボリュームの観測履歴から推定する。 本稿では, 対数オード空間におけるメカニズムに依存しない観測モデルを提案する。 結果として生じる可能性クラスは、情報的かつ非情報的な取引、重尾のマイクロ構造ノイズ、対向的または操作的な流れを含み、観測可能な物として価格と体積だけを必要とする。 この枠組み内では、(Y) に対する後続の不確かさの定量化を定義し、Kulback-Leibler による結果条件のインクリメント法則の分離という観点から、識別可能性および適切な正則性基準を提供し、一般の正則性仮定の下で、後続濃度ステートメントと有限サンプル誤差境界を導出する。 さらに、観測された価格の変動に対する後続確率の安定性について検討し、後続のKL偏差と相互情報を介して実現および期待される情報ゲインを定義する。 逆プロブレムの定式化は、市場史が情報的かつ安定な体制に対して、タイプコンフォーメーション・コンバウンディングや結果ニューサンス対称性による推論が不適切である体制に対して明確な診断を与える。 総合的なデータ実験により、後部濃度と識別可能性閾値に関する理論的予測が検証された。

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