論文の概要: Quick Change Detection in Discrete-Time in Presence of a Covert Adversary

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.20022v1
• Date: Tue, 27 Jan 2026 19:56:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-29 15:46:06.642832
• Title: Quick Change Detection in Discrete-Time in Presence of a Covert Adversary
• Title（参考訳）: カバーアドバイザリー存在下での離散時間におけるクイックチェンジ検出
• Authors: Amir Reza Ramtin, Philippe Nain, Don Towsley,
• Abstract要約: 離散時間における最短変動検出の問題について検討し, 観測結果の列が未知の時間で分布変化を行う場合について検討する。 平均検出遅延 (ADD) と, 後変化分布が前変化分布に収束した場合の平均誤報 (AT2FA) の挙動を, $to infty$として特徴づける。 ADD = $()$ と定義されているが、古典的な設定では ADD は $ としてしか成長しない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.58317340007754
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the problem of covert quickest change detection in a discrete-time setting, where a sequence of observations undergoes a distributional change at an unknown time. Unlike classical formulations, we consider a covert adversary who has knowledge of the detector's false alarm constraint parameter $γ$ and selects a stationary post-change distribution that depends on it, seeking to remain undetected for as long as possible. Building on the theoretical foundations of the CuSum procedure, we rigorously characterize the asymptotic behavior of the average detection delay (ADD) and the average time to false alarm (AT2FA) when the post-change distribution converges to the pre-change distribution as $γ\to \infty$. Our analysis establishes exact asymptotic expressions for these quantities, extending and refining classical results that no longer hold in this regime. We identify the critical scaling laws governing covert behavior and derive explicit conditions under which an adversary can maintain covertness, defined by ADD = $Θ(γ)$, whereas in the classical setting, ADD grows only as $\mathcal{O}(\log γ)$. In particular, for Gaussian and Exponential models under adversarial perturbations of their respective parameters, we asymptotically characterize ADD as a function of the Kullback--Leibler divergence between the pre- and post-change distributions and $γ$.
• Abstract（参考訳）: 離散時間における最短変動検出の問題について検討し, 観測結果の列が未知の時間で分布変化を行う場合について検討する。 古典的な定式化とは異なり、検出器の偽アラーム制約パラメータである$γ$を知っており、それに依存する定常的なポストチェンジ分布を選択して、できるだけ長い間検出されないままにしておく秘密の敵を考える。 CuSum法の理論的基礎に基づいて, 後変化分布が事前変化分布に収束した場合の平均検出遅延(ADD)と平均誤報(AT2FA)の漸近挙動を$γ\to \infty$として厳格に特徴づける。 我々の分析は、これらの量に対して正確な漸近表現を確立し、この体制でもはや成り立たない古典的な結果を拡張し、精錬する。 ADD = $\mathcal{O}(\log γ)$ であるのに対し、古典的な設定では ADD は $\mathcal{O}(\log γ)$ としてしか成長しない。 特に、それぞれのパラメータの逆摂動の下でのガウスモデルと指数モデルに対して、我々は漸近的に ADD を、前値と後値の分布と$γ$の間のクルバック-リーブラの発散関数として特徴づける。

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