論文の概要: Miniatures on Open Quantum Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.20373v1
• Date: Wed, 28 Jan 2026 08:35:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-29 15:46:06.847053
• Title: Miniatures on Open Quantum Systems
• Title（参考訳）: オープン量子系のミニチュア
• Authors: Jan Derezinski, Vojkan Jaksic, Claude-Alain Pillet,
• Abstract要約: この写本は、もともと現代数学物理学百科事典に用意された一連の招待記事を統合し、拡張している。 この論文は、量子力学系、KMS状態、トミタ・竹崎モジュラー理論、およびボゾン系およびフェルミオン系に対するCCRおよびCAR代数を概観する。 後段のセクションでは、貯水池、開放格子量子スピン系と結合した小さな系を体系的に処理し、量子エントロピー生成という競合する概念を詳細に議論する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We presents a unified and concise exposition of key topics in the mathematical theory of open quantum systems, developed within the framework of operator algebras. The manuscript consolidates and extends a series of invited articles originally prepared for the Modern Encyclopedia of Mathematical Physics, combining foundational material with modern perspectives on non-equilibrium quantum statistical mechanics. After introducing the C*- and W*-algebraic formulation of quantum mechanics, the paper reviews quantum dynamical systems, KMS states, and Tomita-Takesaki modular theory, as well as CCR and CAR algebras for bosonic and fermionic systems. Particular emphasis is placed on infinite systems, non-equilibrium steady states, entropy production, and linear response theory. The later sections develop a systematic treatment of small systems coupled to reservoirs, open lattice quantum spin systems, culminating in a detailed discussion of competing notions of quantum entropy production. The presentation highlights structural insights, conceptual clarity, and connections between equilibrium and non-equilibrium phenomena, providing a self-contained reference for researchers and graduate students in mathematical physics.
• Abstract（参考訳）: 我々は、作用素代数の枠組みの中で開発された開量子系の数学的理論において、重要なトピックの統一的かつ簡潔な表現を示す。 この写本は、元々は現代数学物理学百科事典のために作成され、基礎資料と非平衡量子統計力学の近代的な視点を組み合わせた一連の招待記事を統合し、拡張している。 量子力学のC*-およびW*-代数的定式化を導入した後、この論文は量子力学系、KMS状態、トミタ・タケサキモジュラー理論、およびボゾン系およびフェルミオン系のCCRおよびCAR代数をレビューした。 特に、無限系、非平衡定常状態、エントロピー生成、線形応答理論に重点を置いている。 後段のセクションでは、貯水池、開放格子量子スピン系と結合した小さな系を体系的に処理し、量子エントロピー生成という競合する概念を詳細に議論する。 このプレゼンテーションは、構造的洞察、概念的明快さ、平衡現象と非平衡現象の関連を強調し、数学物理学の研究者と大学院生に自己完結した参照を提供する。

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