論文の概要: Towards regularized learning from functional data with covariate shift

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.21019v1
• Date: Wed, 28 Jan 2026 20:30:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-30 16:22:49.423601
• Title: Towards regularized learning from functional data with covariate shift
• Title（参考訳）: 共変量シフトを伴う関数データからの正規化学習に向けて
• Authors: Markus Holzleitner, Sergiy Pereverzyev, Sergei V. Pereverzyev, Vaibhav Silmana, S. Sivananthan,
• Abstract要約: 本稿では,ベクトル値回帰における教師なし領域適応のための一般化正規化フレームワークについて検討する。 仮説空間を制限することにより,関数的出力を扱える実用的な演算子学習アルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.072411352294816
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper investigates a general regularization framework for unsupervised domain adaptation in vector-valued regression under the covariate shift assumption, utilizing vector-valued reproducing kernel Hilbert spaces (vRKHS). Covariate shift occurs when the input distributions of the training and test data differ, introducing significant challenges for reliable learning. By restricting the hypothesis space, we develop a practical operator learning algorithm capable of handling functional outputs. We establish optimal convergence rates for the proposed framework under a general source condition, providing a theoretical foundation for regularized learning in this setting. We also propose an aggregation-based approach that forms a linear combination of estimators corresponding to different regularization parameters and different kernels. The proposed approach addresses the challenge of selecting appropriate tuning parameters, which is crucial for constructing a good estimator, and we provide a theoretical justification for its effectiveness. Furthermore, we illustrate the proposed method on a real-world face image dataset, demonstrating robustness and effectiveness in mitigating distributional discrepancies under covariate shift.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、ベクトル値再生成カーネルヒルベルト空間(vRKHS)を用いて、共変量シフト仮定の下でのベクトル値回帰における教師なし領域適応のための一般的な正規化フレームワークについて検討する。 共変量シフトは、トレーニングとテストデータの入力分布が異なる場合に発生し、信頼できる学習のための重要な課題がもたらされる。 仮説空間を制限することにより,関数的出力を扱える実用的な演算子学習アルゴリズムを開発した。 本研究は,提案するフレームワークの汎用条件下での最適収束率を確立し,この設定における正規化学習の理論的基盤を提供する。 また,異なる正規化パラメータと異なるカーネルに対応する推定器の線形結合を形成するアグリゲーションに基づく手法を提案する。 提案手法は,優れた推定器を構築する上で重要である適切なチューニングパラメータを選択することの課題に対処し,その有効性を理論的に正当化する。 さらに,提案手法を実世界の顔画像データセットに適用し,共変量シフト下での分布の相違を緩和するための頑健さと有効性を示す。

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