論文の概要: Revisiting Diffusion Model Predictions Through Dimensionality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.21419v1
• Date: Thu, 29 Jan 2026 08:56:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-30 16:22:49.682642
• Title: Revisiting Diffusion Model Predictions Through Dimensionality
• Title（参考訳）: 次元による拡散モデル予測の再検討
• Authors: Qing Jin, Chaoyang Wang,
• Abstract要約: 近年の拡散・流れマッチングモデルの発展により, 予測対象のシフトが顕著になった。 任意の出力目標に対応する一般化予測式に基づく理論的枠組みを提供する。 我々は,データから最適な予測パラメータkを直接学習するために,データ駆動型アプローチを用いるフレームワークであるk-Diffを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.277362418411825
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Recent advances in diffusion and flow matching models have highlighted a shift in the preferred prediction target -- moving from noise ($\varepsilon$) and velocity (v) to direct data (x) prediction -- particularly in high-dimensional settings. However, a formal explanation of why the optimal target depends on the specific properties of the data remains elusive. In this work, we provide a theoretical framework based on a generalized prediction formulation that accommodates arbitrary output targets, of which $\varepsilon$-, v-, and x-prediction are special cases. We derive the analytical relationship between data's geometry and the optimal prediction target, offering a rigorous justification for why x-prediction becomes superior when the ambient dimension significantly exceeds the data's intrinsic dimension. Furthermore, while our theory identifies dimensionality as the governing factor for the optimal prediction target, the intrinsic dimension of manifold-bound data is typically intractable to estimate in practice. To bridge this gap, we propose k-Diff, a framework that employs a data-driven approach to learn the optimal prediction parameter k directly from data, bypassing the need for explicit dimension estimation. Extensive experiments in both latent-space and pixel-space image generation demonstrate that k-Diff consistently outperforms fixed-target baselines across varying architectures and data scales, providing a principled and automated approach to enhancing generative performance.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルと流れマッチングモデルの最近の進歩は、特に高次元設定において、好ましい予測対象であるノイズ(\varepsilon$)とベロシティ(v)から直接データ(x)予測へのシフトを浮き彫りにした。 しかし、なぜ最適なターゲットがデータの特定の性質に依存するのかという公式な説明は、いまだ解明されていない。 本研究では、任意の出力ターゲットに対応する一般化予測式に基づく理論的枠組みを提供する。 我々は、データ幾何学と最適予測対象との分析的関係を導出し、外界次元がデータ固有の次元を大幅に上回る場合、なぜ x-プレディションが優れているのかを厳密な正当化を与える。 さらに,本理論では,次元を最適予測対象の制御因子とみなす一方で,多様体有界データの本質的な次元は,実際は推定に難渋することが多い。 このギャップを埋めるために、データ駆動型アプローチを用いてデータから最適な予測パラメータkを直接学習し、明示的な次元推定の必要性を回避したk-Diffを提案する。 潜在空間と画素空間の両方の画像生成における大規模な実験により、k-Diffは様々なアーキテクチャやデータスケールで一貫して固定ターゲットベースラインを上回り、生成性能を向上させるための原則的かつ自動化されたアプローチを提供する。

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