論文の概要: A Unified SPD Token Transformer Framework for EEG Classification: Systematic Comparison of Geometric Embeddings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.21521v1
• Date: Thu, 29 Jan 2026 10:35:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-30 16:22:49.737361
• Title: A Unified SPD Token Transformer Framework for EEG Classification: Systematic Comparison of Geometric Embeddings
• Title（参考訳）: 脳波分類のための統一SPDトークン変換フレームワーク:幾何学的埋め込みの体系的比較
• Abstract要約: SPD多様体に対する埋め込み選択を勾配条件にリンクする形式解析と数値安定性を提供する。 我々はこれらの予測を,BWSPD,Log-Euclidean,Euclideanを3つのEEGパラダイム上で1500以上の実行で同一アーキテクチャ内で比較する統合トランスフォーマーフレームワークを用いて検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.087284029364406
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Spatial covariance matrices of EEG signals are Symmetric Positive Definite (SPD) and lie on a Riemannian manifold, yet the theoretical connection between embedding geometry and optimization dynamics remains unexplored. We provide a formal analysis linking embedding choice to gradient conditioning and numerical stability for SPD manifolds, establishing three theoretical results: (1) BWSPD's $\sqrtκ$ gradient conditioning (vs $κ$ for Log-Euclidean) via Daleckii-Kreĭn matrices provides better gradient conditioning on high-dimensional inputs ($d \geq 22$), with this advantage reducing on low-dimensional inputs ($d \leq 8$) where eigendecomposition overhead dominates; (2) Embedding-Space Batch Normalization (BN-Embed) approximates Riemannian normalization up to $O(\varepsilon^2)$ error, yielding $+26\%$ accuracy on 56-channel ERP data but negligible effect on 8-channel SSVEP data, matching the channel-count-dependent prediction; (3) bi-Lipschitz bounds prove BWSPD tokens preserve manifold distances with distortion governed solely by the condition ratio $κ$. We validate these predictions via a unified Transformer framework comparing BWSPD, Log-Euclidean, and Euclidean embeddings within identical architecture across 1,500+ runs on three EEG paradigms (motor imagery, ERP, SSVEP; 36 subjects). Our Log-Euclidean Transformer achieves state-of-the-art performance on all datasets, substantially outperforming classical Riemannian classifiers and recent SPD baselines, while BWSPD offers competitive accuracy with similar training time.
• Abstract（参考訳）: 脳波信号の空間的共分散行列は対称正定値(SPD)であり、リーマン多様体上に位置するが、埋め込み幾何学と最適化力学の間の理論的関係はいまだ解明されていない。 1) BWSPD's $\sqrtκ$ gradient conditioning (vs $κ$ for Log-Euclidean) via Daleckii-Kre.n matrices provides better gradient conditioning on high-dimensional inputs ($d \geq 22$) この利点は、固有分解オーバヘッドが支配する低次元インプット(d \leq 8$)の削減である。 我々はこれらの予測を,BWSPD,Log-Euclidean,Euclideanの3つのEEGパラダイム(モダイメージ,ERP,SSVEP,36項目)上で1500以上の同一アーキテクチャ内への埋め込みを比較した統合トランスフォーマーフレームワークを用いて検証した。 我々のLog-Euclidean Transformerはすべてのデータセットで最先端のパフォーマンスを実現し、古典的リーマン分類器と最近のSPDベースラインを大幅に上回り、BWSPDは同様のトレーニング時間と競合する精度を提供する。

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