論文の概要: Bayesian Matrix Completion Under Geometric Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.22765v1
• Date: Fri, 30 Jan 2026 09:45:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-02 18:28:15.359173
• Title: Bayesian Matrix Completion Under Geometric Constraints
• Title（参考訳）: 幾何学的制約下におけるベイズ行列の完備化
• Authors: Rohit Varma Chiluvuri, Santosh Nannuru,
• Abstract要約: スパース・ノイズ観測からユークリッド距離行列の完成は、信号処理における根本的な課題である。 ランク制約付き最適化や半定値プログラミングのような伝統的な手法は、幾何的制約を強制するが、しばしばスパースまたはノイズの多い条件下で苦労する。 本稿では,EDMを生成する潜在点集合に直接構造的事前を配置し,自然に幾何学的制約を埋め込む階層的ベイズフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5522446024799064
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The completion of a Euclidean distance matrix (EDM) from sparse and noisy observations is a fundamental challenge in signal processing, with applications in sensor network localization, acoustic room reconstruction, molecular conformation, and manifold learning. Traditional approaches, such as rank-constrained optimization and semidefinite programming, enforce geometric constraints but often struggle under sparse or noisy conditions. This paper introduces a hierarchical Bayesian framework that places structured priors directly on the latent point set generating the EDM, naturally embedding geometric constraints. By incorporating a hierarchical prior on latent point set, the model enables automatic regularization and robust noise handling. Posterior inference is performed using a Metropolis-Hastings within Gibbs sampler to handle coupled latent point posterior. Experiments on synthetic data demonstrate improved reconstruction accuracy compared to deterministic baselines in sparse regimes.
• Abstract（参考訳）: 疎度・雑音の観測からユークリッド距離行列(EDM)の完成は、信号処理における基本的な課題であり、センサネットワークの局在化、音響室再構成、分子配座、多様体学習への応用がある。 ランク制約付き最適化や半定値プログラミングのような伝統的な手法は、幾何的制約を強制するが、しばしばスパースまたはノイズの多い条件下で苦労する。 本稿では,EDMを生成する潜在点集合に直接構造的事前を配置し,自然に幾何学的制約を埋め込む階層的ベイズ的枠組みを提案する。 遅延点集合に階層的事前を組み込むことで、モデルは自動正規化とロバストノイズハンドリングを可能にする。 後部推論はGibsサンプルラー内のMetropolis-Hastingsを用いて行われ、結合された潜在点後部を扱う。 合成データを用いた実験では, スパース状態における決定論的ベースラインと比較して, 復元精度が向上した。

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