論文の概要: Graph Attention Network for Node Regression on Random Geometric Graphs with Erdős--Rényi contamination

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.23239v1
• Date: Fri, 30 Jan 2026 18:09:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-02 18:28:15.60455
• Title: Graph Attention Network for Node Regression on Random Geometric Graphs with Erdős--Rényi contamination
• Title（参考訳）: Erdés-Rényi 汚染によるランダム幾何グラフ上のノード回帰のためのグラフ注意ネットワーク
• Authors: Somak Laha, Suqi Liu, Morgane Austern,
• Abstract要約: そこで本研究では,回帰処理のための記述されたプロキシ機能を構成するタスク固有のGATを慎重に設計し,解析する。 その結果, (a) 回帰係数の推定において, 応答変数の回帰が誤差的に低いことが証明された。 また,複数のノード回帰タスクにおけるアテンション機構の有効性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.982218441172364
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph attention networks (GATs) are widely used and often appear robust to noise in node covariates and edges, yet rigorous statistical guarantees demonstrating a provable advantage of GATs over non-attention graph neural networks~(GNNs) are scarce. We partially address this gap for node regression with graph-based errors-in-variables models under simultaneous covariate and edge corruption: responses are generated from latent node-level covariates, but only noise-perturbed versions of the latent covariates are observed; and the sample graph is a random geometric graph created from the node covariates but contaminated by independent Erdős--Rényi edges. We propose and analyze a carefully designed, task-specific GAT that constructs denoised proxy features for regression. We prove that regressing the response variables on the proxies achieves lower error asymptotically in (a) estimating the regression coefficient compared to the ordinary least squares (OLS) estimator on the noisy node covariates, and (b) predicting the response for an unlabelled node compared to a vanilla graph convolutional network~(GCN) -- under mild growth conditions. Our analysis leverages high-dimensional geometric tail bounds and concentration for neighbourhood counts and sample covariances. We verify our theoretical findings through experiments on synthetically generated data. We also perform experiments on real-world graphs and demonstrate the effectiveness of the attention mechanism in several node regression tasks.
• Abstract（参考訳）: グラフアテンションネットワーク(GAT)は広く使われており、ノードの共変量やエッジのノイズに対して堅牢に見えることが多いが、非アテンショングラフニューラルネットワーク~(GNN)に対するGATの証明可能な優位性を示す厳密な統計的保証は乏しい。 グラフに基づく誤差不変変数モデルとグラフに基づく誤差不変変数モデルとの差は, 潜在ノードレベルの共変数から応答が生成されるが, 遅延共変数のノイズ摂動バージョンのみが観測され, サンプルグラフはノード共変数から生成されるが, 独立したエルデシュ=レーニ・エッジによって汚染されるランダムな幾何学グラフである。 そこで本研究では,回帰処理のための記述されたプロキシ機能を構成するタスク固有のGATを慎重に設計し,解析する。 我々は, 応答変数のプロキシへの回帰が漸近的に低い誤差を実現することを証明した。 (a)雑音ノード共変体上の通常最小二乗(OLS)推定器と比較して回帰係数を推定し、 (b) 緩やかな成長条件下でのバニラグラフ畳み込みネットワーク~(GCN)と比較して, 乱れのないノードの応答を予測する。 本分析では, 近傍の計数と試料の共分散に対する高次元的テール境界と濃度を利用する。 我々は, 合成データを用いた実験により, 理論的知見を検証した。 また、実世界のグラフの実験を行い、複数のノード回帰タスクにおける注意機構の有効性を実証する。

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