論文の概要: Parametrization of subgrid scales in long-term simulations of the shallow-water equations using machine learning and convex limiting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.00378v1
• Date: Fri, 30 Jan 2026 22:57:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:33.145505
• Title: Parametrization of subgrid scales in long-term simulations of the shallow-water equations using machine learning and convex limiting
• Title（参考訳）: 機械学習と凸制限を用いた浅水方程式の長期シミュレーションにおけるサブグリッドスケールのパラメトリゼーション
• Authors: Md Amran Hossan Mojamder, Zhihang Xu, Min Wang, Ilya Timofeyev,
• Abstract要約: 浅水式におけるサブグリッドプロセスのパラメトリゼーション法を提案する。 粗い変数と局所空間平均を定義し、フィードフォワードニューラルネットワークを用いてサブグリッドフラックスを学習する。 提案手法は, 4点計算ステンシルを用いた局所パラメトリゼーションであり, グローバル結合パラメトリゼーションに対していくつかの利点がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.612594175980954
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a method for parametrizing sub-grid processes in the Shallow Water equations. We define coarse variables and local spatial averages and use a feed-forward neural network to learn sub-grid fluxes. Our method results in a local parametrization that uses a four-point computational stencil, which has several advantages over globally coupled parametrizations. We demonstrate numerically that our method improves energy balance in long-term turbulent simulations and also accurately reproduces individual solutions. The neural network parametrization can be easily combined with flux limiting to reduce oscillations near shocks. More importantly, our method provides reliable parametrizations, even in dynamical regimes that are not included in the training data.
• Abstract（参考訳）: 浅水式におけるサブグリッドプロセスのパラメトリゼーション法を提案する。 粗い変数と局所空間平均を定義し、フィードフォワードニューラルネットワークを用いてサブグリッドフラックスを学習する。 提案手法は, 4点計算ステンシルを用いた局所パラメトリゼーションであり, グローバル結合パラメトリゼーションに対していくつかの利点がある。 本研究では, 長期乱流シミュレーションのエネルギー収支を向上し, 個々の解を正確に再現できることを数値的に示す。 ニューラルネットワークのパラメトリゼーションは、フラックス制限と簡単に組み合わせて、衝撃近傍の振動を低減することができる。 さらに,本手法は,トレーニングデータに含まれない動的状態においても,信頼性の高いパラメトリゼーションを提供する。

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