論文の概要: Combinatorial Bandit Bayesian Optimization for Tensor Outputs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.00640v1
• Date: Sat, 31 Jan 2026 10:16:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:33.310392
• Title: Combinatorial Bandit Bayesian Optimization for Tensor Outputs
• Title（参考訳）: テンソル出力に対する組合せ帯域ベイズ最適化
• Authors: Jingru Huang, Haijie Xu, Jie Guo, Manrui Jiang, Chen Zhang,
• Abstract要約: ブラックボックス関数を最適化する新しいテンソル出力BO法を提案する。 我々は、問合せ点を選択するための上限値(UCB)関数を開発する。 次に、クエリされた点と最適出力サブセットの両方を選択するために、新しいマルチアームバンディットUCB2基準を設計する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.313124340788512
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bayesian optimization (BO) has been widely used to optimize expensive and black-box functions across various domains. Existing BO methods have not addressed tensor-output functions. To fill this gap, we propose a novel tensor-output BO method. Specifically, we first introduce a tensor-output Gaussian process (TOGP) with two classes of tensor-output kernels as a surrogate model of the tensor-output function, which can effectively capture the structural dependencies within the tensor. Based on it, we develop an upper confidence bound (UCB) acquisition function to select the queried points. Furthermore, we introduce a more complex and practical problem setting, named combinatorial bandit Bayesian optimization (CBBO), where only a subset of the outputs can be selected to contribute to the objective function. To tackle this, we propose a tensor-output CBBO method, which extends TOGP to handle partially observed outputs, and accordingly design a novel combinatorial multi-arm bandit-UCB2 (CMAB-UCB2) criterion to sequentially select both the queried points and the optimal output subset. Theoretical regret bounds for the two methods are established, ensuring their sublinear performance. Extensive synthetic and real-world experiments demonstrate their superiority.
• Abstract（参考訳）: ベイズ最適化(BO)は、様々な領域にわたる高価なブラックボックス関数の最適化に広く用いられている。 既存のBOメソッドはテンソル出力関数に対応していない。 このギャップを埋めるために,新しいテンソル出力BO法を提案する。 具体的には,テンソルアウトプット関数の代理モデルとして,テンソルアウトプットカーネルのクラスが2つあるテンソルアウトプットガウシアンプロセス(TOGP)を導入する。 そこで本研究では,問合せ点を選択するために,上位信頼度境界(UCB)取得関数を開発する。 さらに,出力のサブセットのみを選択すれば,目的関数に寄与するコンビナトリアル帯域ベイズ最適化 (CBBO) という,より複雑で実用的な問題設定を導入する。 そこで本研究では,TOGPを拡張して部分的に観測された出力を処理するテンソル出力CBBO法を提案し,それに基づいて,クエリポイントと最適出力サブセットの両方を逐次選択する,新しい組合せ型マルチアームBandit-UCB2(CMAB-UCB2)基準を設計する。 2つの方法に対する理論的後悔境界が確立され、そのサブ線形性能が保証される。 大規模な合成および実世界の実験は、その優位性を示している。

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