論文の概要: Sampling from multi-modal distributions on Riemannian manifolds with training-free stochastic interpolants

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.00641v1
• Date: Sat, 31 Jan 2026 10:17:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:33.311409
• Title: Sampling from multi-modal distributions on Riemannian manifolds with training-free stochastic interpolants
• Title（参考訳）: 訓練自由確率補間子を持つリーマン多様体上の多モード分布からのサンプリング
• Authors: Alain Durmus, Maxence Noble, Thibaut Pellerin,
• Abstract要約: 本研究では,非平衡決定論的力学のシミュレーションに基づくサンプリングアルゴリズムを提案する。 機械学習に依存する関連する生成的モデリング手法とは対照的に,本手法は完全にトレーニング不要である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.07401986649233
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we propose a general methodology for sampling from un-normalized densities defined on Riemannian manifolds, with a particular focus on multi-modal targets that remain challenging for existing sampling methods. Inspired by the framework of diffusion models developed for generative modeling, we introduce a sampling algorithm based on the simulation of a non-equilibrium deterministic dynamics that transports an easy-to-sample noise distribution toward the target. At the marginal level, the induced density path follows a prescribed stochastic interpolant between the noise and target distributions, specifically constructed to respect the underlying Riemannian geometry. In contrast to related generative modeling approaches that rely on machine learning, our method is entirely training-free. It instead builds on iterative posterior sampling procedures using only standard Monte Carlo techniques, thereby extending recent diffusion-based sampling methodologies beyond the Euclidean setting. We complement our approach with a rigorous theoretical analysis and demonstrate its effectiveness on a range of multi-modal sampling problems, including high-dimensional and heavy-tailed examples.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,リーマン多様体上で定義された非正規化密度からサンプリングする一般的な手法を提案する。 生成モデルのための拡散モデルの枠組みに着想を得て,非平衡決定力学のシミュレーションに基づくサンプリングアルゴリズムを導入する。 境界レベルでは、誘導密度経路はノイズと対象分布の間の所定の確率的補間に従っており、特に基礎となるリーマン幾何学を尊重するために構築されている。 機械学習に依存する関連する生成的モデリング手法とは対照的に,本手法は完全にトレーニング不要である。 代わりに、標準モンテカルロ法のみを用いて反復的な後続サンプリング手順を構築し、最近の拡散に基づくサンプリング手法をユークリッド設定を超えて拡張する。 本手法を厳密な理論的解析により補完し,高次元および重み付き例を含む多モードサンプリング問題に対する有効性を示す。

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