論文の概要: Schrödinger-Inspired Time-Evolution for 4D Deformation Forecasting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.00661v1
• Date: Sat, 31 Jan 2026 11:17:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:33.322168
• Title: Schrödinger-Inspired Time-Evolution for 4D Deformation Forecasting
• Title（参考訳）: シュレーディンガーによる4次元変形予測のための時間進化
• Authors: Ahsan Raza Siyal, Markus Haltmeier, Ruth Steiger, Elke Ruth Gizewski, Astrid Ellen Grams,
• Abstract要約: 本研究では、4次元予測のための深い畳み込みフレームワーク内に明示的な時間進化演算子を組み込む物理誘導型ニューラルネットワークを提案する。 我々は, 合成ベンチマークを用いて, 強度変形や磁場を含む将来の4次元状態の高精度かつ安定した予測を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0519975190807407
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Spatiotemporal forecasting of complex three-dimensional phenomena (4D: 3D + time) is fundamental to applications in medical imaging, fluid and material dynamics, and geophysics. In contrast to unconstrained neural forecasting models, we propose a Schrödinger-inspired, physics-guided neural architecture that embeds an explicit time-evolution operator within a deep convolutional framework for 4D prediction. From observed volumetric sequences, the model learns voxelwise amplitude, phase, and potential fields that define a complex-valued wavefunction $ψ= A e^{iφ}$, which is evolved forward in time using a differentiable, unrolled Schrödinger time stepper. This physics-guided formulation yields several key advantages: (i) temporal stability arising from the structured evolution operator, which mitigates drift and error accumulation in long-horizon forecasting; (ii) an interpretable latent representation, where phase encodes transport dynamics, amplitude captures structural intensity, and the learned potential governs spatiotemporal interactions; and (iii) natural compatibility with deformation-based synthesis, which is critical for preserving anatomical fidelity in medical imaging applications. By integrating physical priors directly into the learning process, the proposed approach combines the expressivity of deep networks with the robustness and interpretability of physics-based modeling. We demonstrate accurate and stable prediction of future 4D states, including volumetric intensities and deformation fields, on synthetic benchmarks that emulate realistic shape deformations and topological changes. To our knowledge, this is the first end-to-end 4D neural forecasting framework to incorporate a Schrödinger-type evolution operator, offering a principled pathway toward interpretable, stable, and anatomically consistent spatiotemporal prediction.
• Abstract（参考訳）: 複雑な3次元現象(4D: 3D + Time)の時空間予測は、医用画像、流体力学、物質力学、地球物理学の応用に不可欠である。 制約のないニューラル予測モデルとは対照的に、4次元予測のための深い畳み込みフレームワークに明示的な時間進化演算子を組み込むシュレーディンガーに着想を得た物理誘導型ニューラルアーキテクチャを提案する。 観測された体積列から、モデルは、複素値の波動関数 $ = A e^{iφ}$ を定義するボクセル回りの振幅、位相、ポテンシャル場を学習する。 この物理誘導型定式化は、いくつかの重要な利点をもたらす。 一 長期予測におけるドリフト及び誤差蓄積を緩和する構造的進化演算子から生じる時間的安定性 二 位相が輸送力学を符号化し、振幅が構造強度を捉え、学習電位が時空間的相互作用を司る解釈可能な潜伏表現 三 医用画像における解剖学的忠実性の維持に欠かせない変形型合成との自然整合性 物理先行を学習プロセスに直接組み込むことにより、提案手法は深層ネットワークの表現性と、物理に基づくモデリングの堅牢性と解釈可能性を組み合わせる。 実際の形状変形やトポロジ的変化をエミュレートする合成ベンチマークにおいて, 体積強度や変形場を含む将来の4次元状態の精度と安定性を実証した。 我々の知る限り、これはSchrödinger型進化演算子を組み込んだ最初のエンドツーエンドの4Dニューラルネットワーク予測フレームワークであり、解釈可能、安定、解剖学的に一貫した時空間予測への原則的な経路を提供する。

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