論文の概要: Modeling Topological Impact on Node Attribute Distributions in Attributed Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.01454v1
• Date: Sun, 01 Feb 2026 21:47:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:33.795201
• Title: Modeling Topological Impact on Node Attribute Distributions in Attributed Graphs
• Title（参考訳）: 分布グラフにおけるノード属性分布のトポロジ的影響のモデル化
• Authors: Amirreza Shiralinasab Langari, Leila Yeganeh, Kim Khoa Nguyen,
• Abstract要約: ノードがグラフのトポロジをどのように知覚するかを定式化するための分類的フレームワークを開発する。 次に、この視点を定量化し、ノード属性の分布と統合します。 これらの位相条件分布を、後続の$P(cdot mid v)$と$P(cdot mid mathcalG)$の近似として解釈する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.48708388316531
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate how the topology of attributed graphs influences the distribution of node attributes. This work offers a novel perspective by treating topology and attributes as structurally distinct but interacting components. We introduce an algebraic approach that combines a graph's topology with the probability distribution of node attributes, resulting in topology-influenced distributions. First, we develop a categorical framework to formalize how a node perceives the graph's topology. We then quantify this point of view and integrate it with the distribution of node attributes to capture topological effects. We interpret these topology-conditioned distributions as approximations of the posteriors $P(\cdot \mid v)$ and $P(\cdot \mid \mathcal{G})$. We further establish a principled sufficiency condition by showing that, on complete graphs, where topology carries no informative structure, our construction recovers the original attribute distribution. To evaluate our approach, we introduce an intentionally simple testbed model, $\textbf{ID}$, and use unsupervised graph anomaly detection as a probing task.
• Abstract（参考訳）: 属性グラフのトポロジがノード属性の分布に与える影響について検討する。 この研究は、トポロジーと属性を構造的に異なるが相互作用するコンポーネントとして扱うことによって、新しい視点を提供する。 グラフのトポロジとノード属性の確率分布を組み合わせた代数的アプローチを導入し、トポロジの影響のある分布を導出する。 まず、ノードがグラフのトポロジをどのように知覚するかを形式化する分類的フレームワークを開発する。 次に、この視点を定量化し、ノード属性の分布と統合して、トポロジ的効果を捉える。 これらの位相条件分布を、後続の$P(\cdot \mid v)$と$P(\cdot \mid \mathcal{G})$の近似として解釈する。 さらに、トポロジーが情報構造を持たない完全グラフ上で、この構造が元の属性分布を復元することを示すことによって、原理化された充足条件を確立する。 提案手法を評価するために,意図的に単純なテストベッドモデルである$\textbf{ID}$を導入し,教師なしグラフ異常検出を探索タスクとして利用する。

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