論文の概要: When Is Generalized Bayes Bayesian? A Decision-Theoretic Characterization of Loss-Based Updating

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.01573v1
• Date: Mon, 02 Feb 2026 03:10:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:33.861545
• Title: When Is Generalized Bayes Bayesian? A Decision-Theoretic Characterization of Loss-Based Updating
• Title（参考訳）: ベイズベイジアンはいつ一般化されるか : 損失に基づく更新の決定論的評価
• Authors: Kenichiro McAlinn, Kōsaku Takanashi,
• Abstract要約: 一般ベイズ、ギブズ、準後部などの損失ベースの更新は、確率をユーザ・チョーゼンの損失に置き換え、指数的傾きによって後部のような分布を生成する。 損失ベース後部が通常のベイズと一致することは、損失がスケールし、データのみの用語である負のログライクな状態である場合に限る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0885910878567457
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Loss-based updating, including generalized Bayes, Gibbs, and quasi-posteriors, replaces likelihoods by a user-chosen loss and produces a posterior-like distribution via exponential tilt. We give a decision-theoretic characterization that separates \emph{belief posteriors} -- conditional beliefs justified by the foundations of Savage and Anscombe-Aumann under a joint probability mode l-- from \emph{decision posteriors} -- randomized decision rules justified by preferences over decision rules. We make explicit that a loss-based posterior coincides with ordinary Bayes if and only if the loss is, up to scale and a data-only term, negative log-likelihood. We then show that generalized marginal likelihood is not evidence for decision posteriors, and Bayes factors are not well-defined without additional structure. In the decision posterior regime, non-degenerate posteriors require nonlinear preferences over decision rules. Under sequential coherence and separability, these lead to an entropy-penalized variational representation yielding generalized Bayes as the optimal rule.
• Abstract（参考訳）: 一般ベイズ、ギブズ、準後部などの損失ベースの更新は、確率をユーザ・チョーゼンの損失に置き換え、指数的傾きによって後部のような分布を生成する。 サベージとアンスコム=アウマンの基礎によって正当化された条件的信念を「emph{belief rears」から「emph{decision rears」から「l--」に分離する決定論的特徴を与える。 損失に基づく後続が通常のベイズと一致することは、損失がスケールし、データのみの項である負のログ類似度である場合に限る。 次に、一般化された限界確率は決定後続の証拠ではなく、ベイズ因子は追加構造なしでは十分に定義されていないことを示す。 決定後処理では、非退化後処理は決定規則よりも非線形に優先する必要がある。 シーケンシャルコヒーレンスと分離性の下で、これらはエントロピー-ペナル化された変分表現をもたらし、一般化ベイズを最適規則とする。

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