論文の概要: Robust Generalised Bayesian Inference for Intractable Likelihoods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.07359v1
• Date: Thu, 15 Apr 2021 10:31:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-16 14:46:00.482714
• Title: Robust Generalised Bayesian Inference for Intractable Likelihoods
• Title（参考訳）: 難解な可能性に対するロバスト一般化ベイズ推論
• Authors: Takuo Matsubara, Jeremias Knoblauch, Fran\c{c}ois-Xavier Briol, Chris. J. Oates
• Abstract要約: スタインの不一致を損失関数として一般化ベイズ推論を考える。 これは、確率が難解な正規化定数を含む応用によって動機づけられる。 後肢の整合性, 正規性, 偏在性を示し, これらの特性がスタインの相違の選択によってどのように影響するかを明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.77823546576708
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Generalised Bayesian inference updates prior beliefs using a loss function, rather than a likelihood, and can therefore be used to confer robustness against possible misspecification of the likelihood. Here we consider generalised Bayesian inference with a Stein discrepancy as a loss function, motivated by applications in which the likelihood contains an intractable normalisation constant. In this context, the Stein discrepancy circumvents evaluation of the normalisation constant and produces generalised posteriors that are either closed form or accessible using standard Markov chain Monte Carlo. On a theoretical level, we show consistency, asymptotic normality, and bias-robustness of the generalised posterior, highlighting how these properties are impacted by the choice of Stein discrepancy. Then, we provide numerical experiments on a range of intractable distributions, including applications to kernel-based exponential family models and non-Gaussian graphical models.
• Abstract（参考訳）: 一般化ベイズ推論(generalized bayesian inference)は、確率ではなく損失関数を使って事前の信念を更新する。 ここでは、シュタイン差分を損失関数とする一般化ベイズ推論を、その確率が難解な正規化定数を含むような応用によって動機付けられる。 この文脈において、シュタイン差分は正規化定数の評価を回避し、標準マルコフ連鎖モンテカルロを用いて閉形式またはアクセス可能な一般化後部を生成する。 理論的レベルでは、一般化された後部の整合性、漸近正規性、バイアスロス性を示し、これらの性質がスタインの相違の選択によってどのように影響するかを明らかにする。 そして、カーネルベースの指数関数型ファミリーモデルや非ガウス的グラフィカルモデルへの応用を含む、様々な難解分布に関する数値実験を行う。

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