論文の概要: Genus-0 Surface Parameterization using Spherical Beltrami Differentials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.01589v1
• Date: Mon, 02 Feb 2026 03:29:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:33.875401
• Title: Genus-0 Surface Parameterization using Spherical Beltrami Differentials
• Title（参考訳）: 球面ベルトラミ差分を用いたGenus-0表面パラメータ化
• Authors: Zhehao Xu, Lok Ming Lui,
• Abstract要約: 球面の準同型自己写像の2文字表現である球面ベルトラミ微分 (SBD) を導入する。 球面ステレオグラフ上の2つのベルトラミフィールドを最適化するニューラルネットワーク最適化フレームワークBOOSTを提案する。 大変形ランドマークマッチングと強度に基づく球面登録実験により,提案手法の有効性が示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.42970700836450487
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Spherical surface parameterization is a fundamental tool in geometry processing and imaging science. For a genus-0 closed surface, many efficient algorithms can map the surface to the sphere; consequently, a broad class of task-driven genus-0 mapping problems can be reduced to constructing a high-quality spherical self-map. However, existing approaches often face a trade-off between satisfying task objectives (e.g., landmark or feature alignment), maintaining bijectivity, and controlling geometric distortion. We introduce the Spherical Beltrami Differential (SBD), a two-chart representation of quasiconformal self-maps of the sphere, and establish its correspondence with spherical homeomorphisms up to conformal automorphisms. Building on the Spectral Beltrami Network (SBN), we propose a neural optimization framework BOOST that optimizes two Beltrami fields on hemispherical stereographic charts and enforces global consistency through explicit seam-aware constraints. Experiments on large-deformation landmark matching and intensity-based spherical registration demonstrate the effectiveness of our proposed framework. We further apply the method to brain cortical surface registration, aligning sulcal landmarks and jointly matching cortical sulci depth maps, showing improved task fidelity with controlled distortion and robust bijective behavior.
• Abstract（参考訳）: 球面パラメータ化は幾何学処理と画像科学の基本的なツールである。 種数-0 の閉曲面に対しては、多くの効率的なアルゴリズムが表面を球面にマッピングできるため、タスク駆動の種数-0 マッピングの幅広いクラスは、高品質な球面自己写像を構築するために減少することができる。 しかし、既存のアプローチは、タスクの目的(例えば、ランドマークや特徴のアライメント)を満たすことと、客観性を維持することと、幾何学的歪みを制御することとの間のトレードオフに直面していることが多い。 球面の準同型自己写像の2文字表現である球面ベルトラミ微分 (SBD) を導入し、その共形自己同型への球面準同型との対応を確立する。 スペクトルベルトラミネットワーク(SBN)上に構築され,半球面ステレオグラフ上の2つのベルトラミ場を最適化し,明示的なSeam-aware制約によりグローバルな一貫性を実現するニューラルネットワーク最適化フレームワークBOOSTを提案する。 大変形ランドマークマッチングと強度に基づく球面登録実験により,提案手法の有効性が示された。 さらに、脳皮質表面の登録や、サルカルランドマークの整列、皮質サルク深度マップの整合化などにも適用し、制御歪みと頑健な主観的行動によるタスクの忠実度の向上を示した。

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