論文の概要: Quantum Jacobi-Davidson Method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.01670v1
• Date: Mon, 02 Feb 2026 05:39:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:33.92752
• Title: Quantum Jacobi-Davidson Method
• Title（参考訳）: 量子ジャコビ・ダビッドソン法
• Authors: Shaobo Zhang, Akib Karim, Harry M. Quiney, Muhammad Usman,
• Abstract要約: 我々は、量子ヤコビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダ(SBQJD)法の開発と実装を行った。 以上の結果から,最近報告された量子ダビッドソン法と比較して,QJDとSBQJDの両者の収束は有意に速く,パウリの測定も少ないことが示唆された。 これらの知見はQJDフレームワークを量子固有値問題を解決するための効率的な汎用サブスペースベース手法として確立した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6739754727815708
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Computing electronic structures of quantum systems is a key task underpinning many applications in photonics, solid-state physics, and quantum technologies. This task is typically performed through iterative algorithms to find the energy eigenstates of a Hamiltonian, which are usually computationally expensive and suffer from convergence issues. In this work, we develop and implement the Quantum Jacobi-Davidson (QJD) method and its quantum diagonalization variant, the Sample-Based Quantum Jacobi-Davidson (SBQJD) method, and demonstrate their fast convergence for ground state energy estimation. We assess the intrinsic algorithmic performance of our methods through exact numerical simulations on a variety of quantum systems, including 8-qubit diagonally dominant matrices, 12-qubit one-dimensional Ising models, and a 10-qubit water molecule (H$_2$O) Hamiltonian. Our results show that both QJD and SBQJD achieve significantly faster convergence and require fewer Pauli measurements compared to the recently reported Quantum Davidson method, with SBQJD further benefiting from optimized reference state preparation. These findings establish the QJD framework as an efficient general-purpose subspace-based technique for solving quantum eigenvalue problems, providing a promising foundation for sparse Hamiltonian calculations on future fault-tolerant quantum hardware.
• Abstract（参考訳）: 量子系の電子構造を計算することは、フォトニクス、固体物理学、量子技術における多くの応用を支える重要な課題である。 このタスクは通常、ハミルトンのエネルギー固有状態を見つけるために反復アルゴリズムを通して実行され、通常は計算コストが高く、収束問題に悩まされる。 本研究では,量子ヤコビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダ(SBQJD)ビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダビダ(SBQJD)法を開発し,その高速収束性を実証する。 本研究では, 8-qubit の対角行列, 12-qubit の1次元イジングモデル, 10-qubit の水分子 (H$_2$O) など, 様々な量子系の数値シミュレーションにより, 本手法の本質的アルゴリズム性能を評価する。 以上の結果から,QJDとSBQJDの両者は,最近報告されたQuantum Davidson法と比較して,より高速な収束を実現し,パウリ測定を少なくし,SBQJDはより最適化された参照状態準備の恩恵を受けることが示唆された。 これらの知見はQJDフレームワークを量子固有値問題を解決するための効率的な汎用サブスペースベース手法として確立し、将来のフォールトトレラント量子ハードウェアにおけるスパースハミルトン計算の基礎となる。

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