論文の概要: Numerical Error Extraction by Quantum Measurement Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.01927v1
• Date: Mon, 02 Feb 2026 10:28:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:34.078408
• Title: Numerical Error Extraction by Quantum Measurement Algorithm
• Title（参考訳）: 量子計測アルゴリズムによる数値誤差抽出
• Authors: Clement Ronfaut, Robin Ollive, Stephane Louise,
• Abstract要約: 本稿では,基本パターン反復数に対するゲート誤差の収束について検討する。 近似収束定数を知ることで、必要なゲート近似精度に到達することができる最小収束パラメータを選択することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Important quantum algorithm routines allow the implementation of specific quantum operations (a.k.a. gates) by combining basic quantum circuits with an iterative structure. In this structure, the number of repetitions of the basic circuit pattern is associated to convergence parameters. This iterative structure behaves similarly to function approximation by series expansion: the higher the truncation order, the better the target gate (i.e. operation) approximation. The asymptotic convergence of the gate error with respect to the number of basic pattern repetitions is known. It is referred to as the query complexity. The underlying convergence law is bounded, but not in an explicit fashion. Upper bounds are generally too pessimistic to be useful in practice. The actual convergence law contains constants that depend on the joint properties of the matrix encoded by the query and the initial state vector, which are difficult to compute classically. This paper proposes a strategy to study this convergence law and extract the associated constants from the gate (operation) approximation at different accuracy (convergence parameter) constructed directly on a Quantum Processing Unit (QPU). This protocol is called Numerical Error Extraction by Quantum Measurement Algorithm (NEEQMA). NEEQMA concepts are tested on specific instances of Quantum Signal Processing (QSP) and Hamiltonian Simulation by Trotterization. Knowing theexact convergence constants allows for selecting the smallest convergence parameters that enable reaching the required gate approximation accuracy, hence satisfying the quantum algorithm's requirements.
• Abstract（参考訳）: 重要な量子アルゴリズムルーチンは、基本量子回路と反復構造を組み合わせることで、特定の量子演算(つまりゲート)の実装を可能にする。 この構造では、基本回路パターンの繰り返し回数は収束パラメータに関連付けられる。 この反復構造は、直列展開による関数近似と同様に振る舞う。 基本パターン反復数に対するゲート誤差の漸近収束が知られている。 これはクエリ複雑性と呼ばれる。 基礎となる収束法則は有界であるが、明示的な方法では成立しない。 上界は概して悲観的すぎるので、実際は有用である。 実際の収束法則は、クエリによって符号化された行列と、古典的に計算が難しい初期状態ベクトルのジョイント特性に依存する定数を含む。 本稿では,この収束法則を考察し,量子処理ユニット(QPU)上で直接構築された異なる精度(収束パラメータ)でゲート(操作)近似から関連する定数を抽出する戦略を提案する。 このプロトコルは、量子計測アルゴリズム(NEEQMA)による数値誤差抽出と呼ばれる。 NEEQMAの概念は、量子信号処理(QSP)やトリッター化によるハミルトンシミュレーションの特定の例でテストされる。 近似収束定数を知ることで、必要ゲート近似の精度に到達することができる最小の収束パラメータを選択することができ、したがって量子アルゴリズムの要求を満たすことができる。

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