論文の概要: Variational determination of arbitrarily many eigenpairs in one quantum circuit

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.11036v1
• Date: Wed, 22 Jun 2022 13:01:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-08 09:57:23.954639
• Title: Variational determination of arbitrarily many eigenpairs in one quantum circuit
• Title（参考訳）: 1量子回路における任意個の固有ペアの変分決定
• Authors: Guanglei Xu, Yi-Bin Guo, Xuan Li, Zong-Sheng Zhou, Hai-Jun Liao, T. Xiang
• Abstract要約: 変分量子固有解法 (VQE) が基底状態の計算に初めて導入された。 我々は,多くの低エネルギー固有状態を同時に決定する新しいアルゴリズムを提案する。 本アルゴリズムは,回路の複雑度と読み出し誤差を大幅に低減する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.118991737495524
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The state-of-the-art quantum computing hardware has entered the noisy intermediate-scale quantum (NISQ) era. Having been constrained by the limited number of qubits and shallow circuit depth, NISQ devices have nevertheless demonstrated the potential of applications on various subjects. One example is the variational quantum eigensolver (VQE) that was first introduced for computing ground states. Although VQE has now been extended to the study of excited states, the algorithms previously proposed involve a recursive optimization scheme which requires many extra operations with significantly deeper quantum circuits to ensure the orthogonality of different trial states. Here we propose a new algorithm to determine many low energy eigenstates simultaneously. By introducing ancillary qubits to purify the trial states so that they keep orthogonal to each other throughout the whole optimization process, our algorithm allows these states to be efficiently computed in one quantum circuit. Our algorithm reduces significantly the complexity of circuits and the readout errors, and enables flexible post-processing on the eigen-subspace from which the eigenpairs can be accurately determined. We demonstrate this algorithm by applying it to the transverse Ising model. By comparing the results obtained using this variational algorithm with the exact ones, we find that the eigenvalues of the Hamiltonian converge quickly with the increase of the circuit depth. The accuracies of the converged eigenvalues are of the same order, which implies that the difference between any two eigenvalues can be more accurately determined than the eigenvalues themselves.
• Abstract（参考訳）: 最先端の量子コンピューティングハードウェアは、ノイズの多い中間スケール量子(NISQ)時代に入った。 量子ビットの限られた数と浅い回路深さに制約されていたため、NISQデバイスは様々な分野への応用の可能性を示した。 例えば、基底状態の計算に最初に導入された変分量子固有解法(VQE)がある。 VQEは現在、励起状態の研究に拡張されているが、以前提案されたアルゴリズムは、異なる試行状態の直交性を保証するために、より深い量子回路を持つ多くの余分な演算を必要とする再帰的最適化スキームを含んでいる。 本稿では,多くの低エネルギー固有状態を同時に決定するアルゴリズムを提案する。 最適化プロセス全体を通して互いに直交するように、試行状態の清浄のために補助量子ビットを導入することにより、これらの状態を1つの量子回路で効率的に計算することができる。 提案アルゴリズムは回路の複雑さと読み出し誤差を大幅に低減し,固有ペアを正確に決定できる固有部分空間上で柔軟な後処理を可能にする。 逆イジングモデルに適用することで,このアルゴリズムを実証する。 この変分アルゴリズムを用いて得られた結果と正確な結果を比較することで、ハミルトニアンの固有値が回路深度の増加とともに急速に収束することが分かった。 収束固有値の精度は同じ順序であり、任意の2つの固有値の差が固有値自身よりも正確に決定できることを意味する。

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