論文の概要: Probabilistic function-on-function nonlinear autoregressive model for emulation and reliability analysis of dynamical systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.01929v1
• Date: Mon, 02 Feb 2026 10:29:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:34.080081
• Title: Probabilistic function-on-function nonlinear autoregressive model for emulation and reliability analysis of dynamical systems
• Title（参考訳）: 力学系のエミュレーションと信頼性解析のための確率関数オンファンクション非線形自己回帰モデル
• Authors: Zhouzhou Song, Marcos A. Valdebenito, Styfen Schär, Stefano Marelli, Bruno Sudret, Matthias G. R. Faes,
• Abstract要約: 本研究は,eXogenous inputs (F2NARX) を用いたFunction-on-Function AutoRegressiveモデルを提案する。 精度を保ちながら予測効率を大幅に向上させる。 その結果、F2NARXは最先端のNARXモデルよりも効率が桁違いに優れていることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Constructing accurate and computationally efficient surrogate models (or emulators) for predicting dynamical system responses is critical in many engineering domains, yet remains challenging due to the strongly nonlinear and high-dimensional mapping from external excitations and system parameters to system responses. This work introduces a novel Function-on-Function Nonlinear AutoRegressive model with eXogenous inputs (F2NARX), which reformulates the conventional NARX model from a function-on-function regression perspective, inspired by the recently proposed $\mathcal{F}$-NARX method. The proposed framework substantially improves predictive efficiency while maintaining high accuracy. By combining principal component analysis with Gaussian process regression, F2NARX further enables probabilistic predictions of dynamical responses via the unscented transform in an autoregressive manner. The effectiveness of the method is demonstrated through case studies of varying complexity. Results show that F2NARX outperforms state-of-the-art NARX model by orders of magnitude in efficiency while achieving higher accuracy in general. Moreover, its probabilistic prediction capabilities facilitate active learning, enabling accurate estimation of first-passage failure probabilities of dynamical systems using only a small number of training time histories.
• Abstract（参考訳）: 動的システム応答を予測するための正確で効率的な代理モデル(またはエミュレータ)を構築することは、多くの工学領域において重要であるが、外部励起やシステムパラメータからシステム応答への強い非線形かつ高次元マッピングのため、依然として困難である。 本研究は,関数オンファンクション非線形自己回帰モデル(F2NARX)を導入し,関数オンファンクション回帰の観点から従来のNARXモデルを再構成し,最近提案された$\mathcal{F}$-NARX法に着想を得た。 提案手法は精度を保ちながら予測効率を大幅に向上させる。 主成分分析とガウス過程回帰を組み合わせることで、F2NARXは非セント変換による動的応答の確率論的予測を自己回帰的に実現する。 本手法の有効性は, 種々の複雑性のケーススタディによって実証された。 その結果、F2NARXは、高い精度を達成しつつ、効率の桁違いで最先端のNARXモデルより優れていることがわかった。 さらに,その確率的予測能力は能動的学習を促進し,少数のトレーニング履歴だけで動的システムの初回通過失敗確率を正確に推定することができる。

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