論文の概要: Stochastic Interpolants in Hilbert Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.01988v1
• Date: Mon, 02 Feb 2026 11:44:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:34.113667
• Title: Stochastic Interpolants in Hilbert Spaces
• Title（参考訳）: ヒルベルト空間における確率補間子
• Authors: James Boran Yu, RuiKang OuYang, Julien Horwood, José Miguel Hernández-Lobato,
• Abstract要約: インターポーラントは任意の分布を 橋渡しする柔軟な方法を提供する 本稿では、無限次元空間におけるヒルベルト補間のための厳密な枠組みを確立する。 本稿では,条件生成のためのフレームワークの有効性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.77471216660321
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Although diffusion models have successfully extended to function-valued data, stochastic interpolants -- which offer a flexible way to bridge arbitrary distributions -- remain limited to finite-dimensional settings. This work bridges this gap by establishing a rigorous framework for stochastic interpolants in infinite-dimensional Hilbert spaces. We provide comprehensive theoretical foundations, including proofs of well-posedness and explicit error bounds. We demonstrate the effectiveness of the proposed framework for conditional generation, focusing particularly on complex PDE-based benchmarks. By enabling generative bridges between arbitrary functional distributions, our approach achieves state-of-the-art results, offering a powerful, general-purpose tool for scientific discovery.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルは関数値のデータにうまく拡張されているが、任意の分布をブリッジする柔軟な方法を提供する確率補間子は有限次元の設定に限られている。 この研究は、無限次元ヒルベルト空間における確率的補間のための厳密な枠組みを確立することで、このギャップを埋める。 我々は、よく提示された証明や明示的な誤り境界を含む包括的な理論的基礎を提供する。 本稿では,PDEに基づく複雑なベンチマークに焦点をあて,条件生成のためのフレームワークの有効性を示す。 任意の関数分布間の生成ブリッジを有効にすることで、科学的発見のための強力で汎用的なツールを提供することにより、最先端の成果を達成できる。

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