論文の概要: Logic-Guided Vector Fields for Constrained Generative Modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.02009v1
• Date: Mon, 02 Feb 2026 12:09:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:34.130869
• Title: Logic-Guided Vector Fields for Constrained Generative Modeling
• Title（参考訳）: 制約付き生成モデリングのための論理ガイドベクトル場
• Authors: Ali Baheri,
• Abstract要約: ニューロシンボリックシステムは、シンボリック論理の表現的構造とニューラルラーニングの柔軟性を組み合わせることを目的としている。 本稿では,フローマッチング生成モデルに記号的知識を注入するニューロシンボリックフレームワークLGVFを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8806403512213787
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neuro-symbolic systems aim to combine the expressive structure of symbolic logic with the flexibility of neural learning; yet, generative models typically lack mechanisms to enforce declarative constraints at generation time. We propose Logic-Guided Vector Fields (LGVF), a neuro-symbolic framework that injects symbolic knowledge, specified as differentiable relaxations of logical constraints, into flow matching generative models. LGVF couples two complementary mechanisms: (1) a training-time logic loss that penalizes constraint violations along continuous flow trajectories, with weights that emphasize correctness near the target distribution; and (2) an inference-time adjustment that steers sampling using constraint gradients, acting as a lightweight, logic-informed correction to the learned dynamics. We evaluate LGVF on three constrained generation case studies spanning linear, nonlinear, and multi-region feasibility constraints. Across all settings, LGVF reduces constraint violations by 59-82% compared to standard flow matching and achieves the lowest violation rates in each case. In the linear and ring settings, LGVF also improves distributional fidelity as measured by MMD, while in the multi-obstacle setting, we observe a satisfaction-fidelity trade-off, with improved feasibility but increased MMD. Beyond quantitative gains, LGVF yields constraint-aware vector fields exhibiting emergent obstacle-avoidance behavior, routing samples around forbidden regions without explicit path planning.
• Abstract（参考訳）: ニューロシンボリックシステムは、記号論理の表現的構造とニューラルネットワークの柔軟性を組み合わせることを目的としている。 本稿では,論理的制約の微分緩和として定義された記号的知識をフローマッチング生成モデルに注入する,論理ガイドベクトル場(LGVF)を提案する。 LGVFは,(1)連続流路に沿って制約違反をペナルティ化する訓練時論理損失,(2)学習力学に対する軽量な論理インフォームド補正として,制約勾配を用いてサンプリングを行う推論時調整,の2つの相補的なメカニズムを相補する。 線形・非線形・多領域性制約にまたがる制約付きケーススタディにおけるLGVFの評価を行った。 すべての設定で、LGVFは標準フローマッチングと比較して制約違反を59～82%削減し、各ケースで最低違反率を達成する。 線形およびリング設定では,LGVFはMDDで測定した分布の忠実度も向上するが,マルチ障害物設定では満足度と忠実度とのトレードオフが観察され,実現性は向上するがMDDは向上する。 定量的ゲインの他に、LGVFは、明確な経路計画なしで禁止された領域のサンプルをルーティングする、創発的な障害物回避行動を示す制約対応ベクトル場を生成する。

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