Fugu-MT 論文翻訳(概要): Secure Multi-User Linearly-Separable Distributed Computing

論文の概要: Secure Multi-User Linearly-Separable Distributed Computing

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.02489v1
Date: Mon, 02 Feb 2026 18:59:10 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-02-03 19:28:34.39249
Title: Secure Multi-User Linearly-Separable Distributed Computing
Title（参考訳）: セキュアなマルチユーザ線形分離型分散コンピューティング
Authors: Amir Masoud Jafarpisheh, Ali Khalesi, Petros Elia,
Abstract要約: ユーザの並列処理が比較的少ない計算と通信コストで大きな並列化ゲインが得られることを示す。このアプローチは、ほぼ最適性能を提供するが、その線形性はデータの機密性に関する懸念を提起している。ここでは、情報理論の秘密化フレームワークを採用し、各ユーザが要求された機能以外に何も学べないことを保証する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 18.72935137242268
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The introduction of the new multi-user linearly-separable distributed computing framework, has recently revealed how a parallel treatment of users can yield large parallelization gains with relatively low computation and communication costs. These gains stem from a new approach that converts the computing problem into a sparse matrix factorization problem; a matrix $F$ that describes the users' requests, is decomposed as $F = DE$, where a $γ$-sparse $E$ defines the task allocation across $N$ servers, and a $δ$-sparse $D$ defines the connectivity between $N$ servers and $K$ users as well as the decoding process. While this approach provides near-optimal performance, its linear nature has raised data secrecy concerns. We here adopt an information-theoretic secrecy framework, seeking guarantees that each user can learn nothing more than its own requested function. In this context, our main result provides two necessary and sufficient secrecy criteria; (i) for each user $k$ who observes $α_k$ server responses, the common randomness visible to that user must span a subspace of dimension exactly $α_k-1$, and (ii) for each user, removing from $\mathbf{D}$ the columns corresponding to the servers it observes must leave a matrix of rank at least $K-1$. With these conditions in place, we design a general scheme -- that applies to finite and non-finite fields alike -- which is based on appending to $\mathbf{E}$ a basis of $\mathrm{Null}(\mathbf{D})$ and by carefully injecting shared randomness. In many cases, this entails no additional costs. The scheme, while maintaining performance, guarantees perfect information-theoretic secrecy in the case of finite fields, while in the real case, the conditions yield an explicit mutual-information bound that can be made arbitrarily small by increasing the variance of Gaussian common randomness.
Abstract（参考訳）: 新たなマルチユーザ線形分離型分散コンピューティングフレームワークの導入により,ユーザの並列処理が比較的少ない計算と通信コストで大きな並列化ゲインを得ることができることが明らかになった。ユーザの要求を記述した行列$F$は $F = DE$ と分解され、 $γ$-スパース $E$ は$N$サーバ間のタスク割り当てを定義し、 $δ$-スパース $D$ は $N$ サーバと $K$ ユーザ間の接続を定義する。このアプローチは、ほぼ最適性能を提供するが、その線形性はデータの機密性に関する懸念を提起している。ここでは、情報理論の秘密化フレームワークを採用し、各ユーザが要求された機能以外に何も学べないことを保証する。この文脈では、我々の主な成果は2つの必要十分機密性基準を提供する。 (i)$α_k$サーバ応答を観測する各ユーザ $k$ に対して、そのユーザに見える共通ランダム性は、正確に$α_k-1$の次元のサブ空間にまたがらなければならない。 (ii) 各ユーザに対して、観測するサーバに対応する列を $\mathbf{D}$ から削除するには、少なくとも $K-1$ のランクの行列を残さなければならない。これらの条件が成立すると、我々は、(\mathbf{E}\) に $\mathrm{Null}(\mathbf{D})$ を付加し、共有ランダム性を慎重に注入する一般的なスキームを設計する。多くの場合、追加費用はかからない。このスキームは、性能を維持しながら、有限体の場合において完全な情報理論の機密性を保証する一方で、実例では、条件はガウス共通乱数性の分散を増大させることで任意に小さくできる明示的な相互情報境界を生じる。

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