論文の概要: MathlibLemma: Folklore Lemma Generation and Benchmark for Formal Mathematics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.02561v1
• Date: Fri, 30 Jan 2026 15:24:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-04 18:37:14.935307
• Title: MathlibLemma: Folklore Lemma Generation and Benchmark for Formal Mathematics
• Title（参考訳）: MathlibLemma: Folklore Lemma の生成とフォーマル数学のベンチマーク
• Authors: Xinyu Liu, Zixuan Xie, Amir Moeini, Claire Chen, Shuze Daniel Liu, Yu Meng, Aidong Zhang, Shangtong Zhang,
• Abstract要約: 数学的民俗補題の発見と形式化を自動化するLLMベースのマルチエージェントシステムであるMathlibLemmaを紹介する。 さらに、幅広い数学的領域にまたがる4,028の型チェックリーンステートメントスイートであるMathlibLemmaベンチマークを構築します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.65118519899584
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: While the ecosystem of Lean and Mathlib has enjoyed celebrated success in formal mathematical reasoning with the help of large language models (LLMs), the absence of many folklore lemmas in Mathlib remains a persistent barrier that limits Lean's usability as an everyday tool for mathematicians like LaTeX or Maple. To address this, we introduce MathlibLemma, the first LLM-based multi-agent system to automate the discovery and formalization of mathematical folklore lemmas. This framework constitutes our primary contribution, proactively mining the missing connective tissue of mathematics. Its efficacy is demonstrated by the production of a verified library of folklore lemmas, a subset of which has already been formally merged into the latest build of Mathlib, thereby validating the system's real-world utility and alignment with expert standards. Leveraging this pipeline, we further construct the MathlibLemma benchmark, a suite of 4,028 type-checked Lean statements spanning a broad range of mathematical domains. By transforming the role of LLMs from passive consumers to active contributors, this work establishes a constructive methodology for the self-evolution of formal mathematical libraries.
• Abstract（参考訳）: リーンとマドリブのエコシステムは、大きな言語モデル(LLM)の助けを借りて、フォーマルな数学的推論で成功をおさめた。 そこで本研究では,LLMを用いた初のマルチエージェントシステムであるMathlibLemmaを紹介し,数学的民俗補題の発見と形式化を自動化する。 この枠組みは、数学の欠落した結合組織を積極的にマイニングすることで、我々の主要な貢献を構成する。 その効果は、民間伝承のレムマの検証ライブラリーの作成によって実証され、そのサブセットは、すでにMathlibの最新のビルドにマージされており、それによってシステムの実世界の実用性と専門家の基準との整合性を検証している。 このパイプラインを活用することで、幅広い数学的領域にまたがる4,028の型チェックリーンステートメントスイートであるMathlibLemmaベンチマークをさらに構築します。 LLMの役割をパッシブ・コンシューマからアクティブ・コントリビュータに転換することにより、形式的な数学的ライブラリの自己進化のための構築的方法論を確立する。

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