論文の概要: High Rank Matrix Completion via Grassmannian Proxy Fusion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.02565v1
• Date: Fri, 30 Jan 2026 19:06:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-04 18:37:14.938915
• Title: High Rank Matrix Completion via Grassmannian Proxy Fusion
• Title（参考訳）: グラスマンプロキシフュージョンによる高階行列補完
• Authors: Huanran Li, Jeremy Johnson, Daniel Pimentel-Alarcón,
• Abstract要約: 現在の手法は理論的な支持を欠くことが多く、解釈不可能な結果をもたらし、理論上必要以上に多くのサンプルを必要とする。 プロキシ部分空間をグループ化し、グラスマン多様体上の2つの基準を最小化することにより、クラスタリング不完全ベクトルを提案する。 合成および実データを用いた実験により,本手法は高サンプリング率,低サンプリング率において,先行手法と相容れない性能を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6372261626436676
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper approaches high-rank matrix completion (HRMC) by filling missing entries in a data matrix where columns lie near a union of subspaces, clustering these columns, and identifying the underlying subspaces. Current methods often lack theoretical support, produce uninterpretable results, and require more samples than theoretically necessary. We propose clustering incomplete vectors by grouping proxy subspaces and minimizing two criteria over the Grassmannian: (a) the chordal distance between each point and its corresponding subspace and (b) the geodesic distances between subspaces of all data points. Experiments on synthetic and real datasets demonstrate that our method performs comparably to leading methods in high sampling rates and significantly better in low sampling rates, thus narrowing the gap to the theoretical sampling limit of HRMC.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、列が部分空間の和合付近にあるデータ行列に欠落したエントリを埋め、これらの列をクラスタリングし、基礎となる部分空間を特定することにより、高階行列補完(HRMC)にアプローチする。 現在の手法は理論的な支持を欠くことが多く、解釈不可能な結果をもたらし、理論上必要以上に多くのサンプルを必要とする。 プロキシ部分空間をグループ化し、グラスマン空間上の2つの基準を最小化することにより、クラスタリング不完全ベクトルを提案する。 (a)各点とその対応する部分空間の間の和音距離 b) すべてのデータ点の部分空間間の測地距離。 合成および実データを用いた実験により,本手法は高サンプリング率,低サンプリングレートにおいて,先行手法と相容れない性能を示し,HRMCの理論的サンプリング限界までギャップを狭めることができた。

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