論文の概要: Approaching the Thermodynamic Limit with Neural-Network Quantum States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.02665v1
• Date: Mon, 02 Feb 2026 19:00:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-04 18:37:15.009435
• Title: Approaching the Thermodynamic Limit with Neural-Network Quantum States
• Title（参考訳）: ニューラルネットワーク量子状態による熱力学限界へのアプローチ
• Authors: Luciano Loris Viteritti, Riccardo Rende, Subir Sachdev, Giuseppe Carleo,
• Abstract要約: ニューラルネットワーク量子状態に対する最小かつ物理的に解釈可能な帰納バイアスである空間的注意機構を導入する。 このバイアスは大規模最適化を安定化し、熱力学・極限物理学へのアクセスを可能にする。 提案手法は20時間20ドルの正方格子に対して最先端のエネルギーを達成し,Residual Convolutional Neural Networksより優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6999740786886536
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accessing the thermodynamic-limit properties of strongly correlated quantum matter requires simulations on very large lattices, a regime that remains challenging for numerical methods, especially in frustrated two-dimensional systems. We introduce the Spatial Attention mechanism, a minimal and physically interpretable inductive bias for Neural-Network Quantum States, implemented as a single learned length scale within the Transformer architecture. This bias stabilizes large-scale optimization and enables access to thermodynamic-limit physics through highly accurate simulations on unprecedented system sizes within the Variational Monte Carlo framework. Applied to the spin-$\tfrac12$ triangular-lattice Heisenberg antiferromagnet, our approach achieves state-of-the-art results on clusters of up to $42\times42$ sites. The ability to simulate such large systems allows controlled finite-size scaling of energies and order parameters, enabling the extraction of experimentally relevant quantities such as spin-wave velocities and uniform susceptibilities. In turn, we find extrapolated thermodynamic limit energies systematically better than those obtained with tensor-network approaches such as iPEPS. The resulting magnetization is strongly renormalized, $M_0=0.148(1)$ (about $30\%$ of the classical value), revealing that less accurate variational states systematically overestimate magnetic order. Analysis of the optimized wave function further suggests an intrinsically non-local sign structure, indicating that the sign problem cannot be removed by local basis transformations. We finally demonstrate the generality of the method by obtaining state-of-the-art energies for a $J_1$-$J_2$ Heisenberg model on a $20\times20$ square lattice, outperforming Residual Convolutional Neural Networks.
• Abstract（参考訳）: 強い相関を持つ量子物質の熱力学的極限特性にアクセスするには、非常に大きな格子上でのシミュレーションが必要である。 本稿では,ニューラルネットワーク量子状態に対する最小かつ物理的に解釈可能な帰納バイアスである空間注意機構を導入し,トランスフォーマーアーキテクチャにおける単一学習長尺度として実装した。 このバイアスは大規模な最適化を安定化し、変分モンテカルロフレームワーク内の前例のないシステムサイズに関する高精度なシミュレーションを通じて熱力学・極限物理学へのアクセスを可能にする。 spin-$\tfrac12$ triangular-lattice Heisenberg antiferromagnet に応用し、最大422\times42$のクラスタで最先端の結果を得る。 そのような大きな系をシミュレートする能力は、エネルギーと順序パラメータの制御された有限サイズのスケーリングを可能にし、スピン波速度や均一な感受性のような実験的な量の抽出を可能にする。 その結果,iPEPSのようなテンソルネットワーク手法で得られるものよりも,外挿熱力学的限界エネルギーが体系的に優れていることがわかった。 結果として生じる磁化は、$M_0=0.148(1)$(古典的な値の約30\%$)と強く再正規化され、より正確な変動状態は、体系的に過大評価される。 さらに、最適化波動関数の解析により、本質的に非局所的な符号構造が示され、局所基底変換によって符号問題を除去できないことを示す。 J_1$-$J_2$Heisenberg モデルに対して,20 倍の正方格子上での最先端エネルギーを求めることで,この手法の一般化を実証した。

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